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文檔簡介
1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多領(lǐng)域中實體間的相互作用或關(guān)聯(lián)關(guān)系可被測量和記錄,譬如生物學(xué)中蛋白質(zhì)之間的相互作用、用戶在社交網(wǎng)絡(luò)的通信、互聯(lián)網(wǎng)各個計算機的連接情況、環(huán)保領(lǐng)域水污染擴散過程等。由于這些實體間的相互作用關(guān)系可以被表示成一個圖,因而在學(xué)術(shù)界引起了圖挖掘研究熱潮的興起。目前研究的熱點主要集中在單關(guān)系圖上,其刻畫的是一種實體間的一種作用關(guān)系。然而,在現(xiàn)實世界中實體間的相互作用通常較為復(fù)雜,具有實體多元性、作用多類型和作用超二元性等
2、特性。譬如在社會化媒體網(wǎng)絡(luò)中,包含用戶、故事、評論等多種實體,作用關(guān)系包括好友關(guān)系、評論關(guān)系、群組關(guān)系等,而且群組關(guān)系表示的是超過兩個用戶之間的相互作用。這樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要用多關(guān)系圖來刻畫,即圖中包含不同的類型節(jié)點和不同類型的邊,且一條邊可以連接兩個上的節(jié)點。
多關(guān)系圖挖掘具有重要的意義,其能幫助人們揭示復(fù)雜作用系統(tǒng)中有價值的信息。譬如,挖掘多關(guān)系圖中節(jié)點的重要性將有助于互聯(lián)網(wǎng)鏈接分析、社交網(wǎng)絡(luò)核心或樞紐成員的鑒別、微博系統(tǒng)用
3、戶影響力的判斷等;挖掘?qū)W術(shù)多關(guān)系圖中的社區(qū)將有助于找到某一特定研究領(lǐng)域中緊密關(guān)聯(lián)的作者、論文、關(guān)鍵詞;挖掘生物多關(guān)系圖中的模塊將有助于發(fā)現(xiàn)特定生物功能的組織。然而對于這種類型的圖,目前的研究結(jié)果和挖掘技術(shù)還很少。
因此,本文針對這種多關(guān)系圖展開研究,主要考慮節(jié)點重要性計算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題,并以張量為載體提出了一系列算法來解決這兩個問題。本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新包括:
1. 針對多關(guān)系圖挖掘理論基礎(chǔ)缺乏的問題,提出了張量
4、馬爾可夫鏈模型,通過張量積近似的方法將高階馬爾可夫鏈極限概率的求解問題轉(zhuǎn)變成張量等式的求解問題,提出了類似冪法的迭代求解算法。從理論上分析了該模型的解的存在性、唯一性以及求解算法的收斂性。并通過實驗結(jié)果驗證了該模型的有效性。該模型是整個論文研究工作的理論基礎(chǔ),其作為主線貫穿整個研究問題。
2. 針對多關(guān)系圖中查詢無關(guān)的節(jié)點重要性計算問題,提出了MultiRank算法和HAR算法。這兩個算法以張量馬爾可夫鏈模型為基礎(chǔ),將Page
5、Rank算法和HITS算法的思想擴展到多關(guān)系圖上以解決節(jié)點重要性計算問題。從理論上分析了MultiRank算法和HAR算法的解的存在性、唯一性以及求解算法收斂性。在DBLP數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明MultiRank算法和HAR算法能夠合理有效的給出節(jié)點和關(guān)系的重要性。
3. 針對多關(guān)系圖中查詢相關(guān)的節(jié)點重要性計算問題,提出了MultiVCRank算法。該算法將張量馬爾可夫鏈模型和帶回位的隨機游走思想結(jié)合起來,巧妙的將查詢輸入融入馬
6、爾可夫鏈當(dāng)中。通過理論分析,證明了MultiVCRank算法的解的存在性,并且證明當(dāng)回位參數(shù)滿足一定條件時,MultiVCRank算法收斂到唯一解。在TREC文本數(shù)據(jù)和Corel圖像數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明MultiVCRank算法的檢索效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
4. 針對時序無關(guān)多關(guān)系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題,提出了MultiComm算法。面向可表示為多個張量的多關(guān)系圖,MultiComm算法基于多個張量建立帶回位的馬爾可夫鏈,以其極限
7、概率來反映節(jié)點之間的相似性,從而逐步將圖中節(jié)點加入社區(qū)中以找到社區(qū)結(jié)構(gòu)。理論結(jié)果分析表明在一定條件下MultiComm算法結(jié)果是唯一的。模擬數(shù)據(jù)和SIAM/DBLP數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明MultiComm的社區(qū)發(fā)現(xiàn)效果優(yōu)于當(dāng)前最好算法。
5. 針對時序相關(guān)多關(guān)系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題,提出了MultiFacTV算法。該算法通過在張量分解目標(biāo)函數(shù)中引入TV(total variation)項來約束時間維的分解向量,從而保持社區(qū)結(jié)構(gòu)的時
8、間特性。理論分析結(jié)果表明MultiFacTV算法能夠收斂到局部最優(yōu)解。實驗結(jié)果表明MultiFacTV的效果優(yōu)于Multifac算法和EDISA算法,且在擬南芥、酵母和智人生物時序多關(guān)系圖數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了有意義的生物模塊。
總體而言,本文緊扣多關(guān)系圖中節(jié)點重要性計算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)兩個研究問題,建立張量馬爾可夫鏈模型作為理論基礎(chǔ)和貫穿研究內(nèi)容的主線,提出了MultiRank/HAR算法, MultiVCRank算法, MultiComm
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