一類刪位-插位糾錯(cuò)碼的最佳構(gòu)造.pdf

1、刪位/捅位糾錯(cuò)碼可以用來糾正碼字傳送過程中因碼元的刪除或插入而引起的差錯(cuò).完備的刪位糾錯(cuò)碼是一類碼字長度一致的刪位/捅位糾錯(cuò)碼，已有不少相關(guān)的研究成果.作為完備刪位糾錯(cuò)碼概念的推廣，本文定義了一類u元字母表上碼字長度取自集合K的s-刪位/插位糾錯(cuò)碼，若允許碼字包含相同的碼元，則將其記為T*(t，K，v)-碼；若每個(gè)碼字必須包含不同碼元，則將其記為T(t，K，v)-碼，其中s=min{k-t：k∈K).令N*(t，K，v)=max{|C*

2、|：C*是一個(gè)T*(t，K，v)-碼}，N(t，K，v)=max{|C|：C是一個(gè)T(t，K，v)-碼}.若C*(或C)為一個(gè)T*(t，K，v)-碼(或T(t，K，v)-碼)且|C*|=N*(t，K，v)(或|C|=N(t，K，v))，則稱該碼為最佳的，并記為OT*(t，K，v)-碼(或OT(t，K，v)-碼).
　　 關(guān)于刪位/捅位糾錯(cuò)碼已經(jīng)有不少研究工作，但對(duì)于其最佳性的研究卻非常少.當(dāng)3∈K(){3，4….，10)，K={

3、4，5}及K={4，6}時(shí)，T(2，K，v)-碼的存在性問題已經(jīng)解決，但該碼并不總是最佳的.
　　 本文對(duì)于上述的集合K，通過研究最大的(即包含區(qū)組個(gè)數(shù)最多的)有向成對(duì)平衡設(shè)計(jì)MDB(K，1；v)的存在性問題，構(gòu)造出OT(2，K，v)-碼，從而確定了N(2，K.v)的值，除了如下若干例外：(1)當(dāng)K={4，5)時(shí)，u∈{26，30，32，36，38，41，44，45，47，51，53，59，66，68，74，89，119，231