安全的幾何對象位置判定協(xié)議研究.pdf

1、保護私有信息的計算幾何問題是安全多方計算中的一個新興的研究領(lǐng)域，其具體定義的模型為：對于保護私有信息的計算幾何問題(簡稱PPCG)的研究就是要設(shè)計出相應(yīng)的協(xié)議算法，使得相互合作的參與者在計算過程中既能使用對方的相關(guān)隱私信息（如點、線段、多邊形，平面等），又不可能獲得其具體值，也就是說計算結(jié)束時，各個參與者除了獲得計算結(jié)果外，不能獲得其它參與者的任何信息。目前國際上對這類問題的研究尚在起步階段，從而使設(shè)計高效而實用的保護私有信息的計算幾何

2、協(xié)議成為人們致力于研究的熱門課題之一。同時計算幾何在現(xiàn)代的科學(xué)計算和軍事安全等領(lǐng)域中也有較為廣泛的應(yīng)用。
　　 之前的許多學(xué)者對保護私有信息的計算幾何的平面幾何問題研究較多，也較為深刻，同樣對于保護私有信息的計算幾何的空間幾何問題研究也取得了很好的結(jié)果，但是這方面的研究不是很多，所以本文研究范圍主要凸顯在保護私有信息的計算幾何的空間幾何問題方面，如空間幾何對象的位置判定問題研究和空間向量的計算與位置判定問題研究等。以下是本文的主

3、要研究工作：
　　 首先，研究了基于安全矩陣求和協(xié)議求解空間幾何對象位置問題。本文主要運用矩陣秩的一些基礎(chǔ)概念和一般矩陣求和的安全兩方計算協(xié)議設(shè)計一些基礎(chǔ)的空間幾何對象相對位置安全判定協(xié)議，并利用這些協(xié)議秘密判定了平面及直線間相對位置問題。
　　 其次，研究了基于茫然第三方求解空間幾何對象位置問題。在先前的研究工作基礎(chǔ)上引入了茫然第三方，即主要運用矩陣秩的概念和茫然第三方設(shè)計了一些基礎(chǔ)的空間幾何對象相對位置安全判定協(xié)議，

4、并利用這些協(xié)議秘密判定了平面及直線間相對位置問題，從而降低了計算代價。
　　 再次，研究了安全判定兩組數(shù)據(jù)是否對應(yīng)成比例問題。設(shè)計了一個安全求解兩組數(shù)據(jù)中對應(yīng)成比例個數(shù)協(xié)議，并利用此協(xié)議進一步設(shè)計出安全求解兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)成比例協(xié)議和安全判定空間中兩平面的相對位置協(xié)議。本文的研究不但解決了安全判定兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)成比例問題，還解決了空間兩平面的相對位置判定問題。與以前的解決方案相比，本文的設(shè)計方案不但提高了協(xié)議的效率，還降低了通信量。<