含壓電不完美界面的壓電復(fù)合材料的變分界限研究.pdf

1、隨著壓電復(fù)合材料在智能材料領(lǐng)域中起著越來越重要的作用，對于壓電復(fù)合材料的整體性能的預(yù)測是在細(xì)觀力學(xué)中已經(jīng)成為一個(gè)重要領(lǐng)域。在實(shí)踐應(yīng)用中，壓電復(fù)合材料或不均勻材料的各組分之間的界面是不完美的。在壓電的范圍內(nèi)，已經(jīng)提出了三種不完美界面模型，分別是壓電彈簧型不完美界面模型、壓電薄膜型不完美界面模型和壓電通用型不完美界面模型。其中壓電彈簧界面模型規(guī)定在界面上面力和法向電位移是連續(xù)的，但位移場和電勢是不連續(xù)的，并且它們在界面上的跳躍量分別正比于對

2、應(yīng)的面力和法向電位移。而與壓電彈簧界面模型對偶的壓電薄膜界面模型則約定在界面上位移場和電勢場是連續(xù)的，但面力和法向電位移是不連續(xù)的，且分別滿足與位移和電勢的表面梯度成正比的廣義Laplace-young方程。第三種模型是指壓電通用型不完美界面模型，它是基于通過用不完美界面代替界面相的方法和漸進(jìn)分析得到的，在該模型中，位移、電勢、面力和法向電位移一般是不連續(xù)的。基于細(xì)觀力學(xué)的方法，本文研究了含兩類特殊不完美界面的壓電復(fù)合材料的有效性能，推

3、導(dǎo)了含不完美界面的壓電復(fù)合材料的有效性能的尺寸依靠性界限。
　　為了實(shí)現(xiàn)本文的研究目的，首先，基于Gu和He的工作，推導(dǎo)出壓電彈簧不完美界面模型和壓電薄膜不完美界面模型;然后，將傳統(tǒng)的線性壓電體的最小勢能原理被擴(kuò)展到含這兩種不完美界面的壓電復(fù)合材料，并且得到了該壓電復(fù)合材料的廣義變分原理。接著，考慮一含兩類壓電不完美界面且由單向圓柱形纖維嵌入基體組成的壓電復(fù)合材料被施加遠(yuǎn)處反平面的力學(xué)載荷和平面內(nèi)的電學(xué)載荷，通過選取簡單的許可場，