近似熵在分析欠驅(qū)動機構(gòu)混沌運動中的應(yīng)用研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象的特征是系統(tǒng)內(nèi)部的隨機性和系統(tǒng)外部的確定性，它對初始條件非常敏感。近些年來，人們對于混沌的研究已經(jīng)滲透到各個學(xué)科和領(lǐng)域，并且取得了許多研究進展和成果。由于混沌在工程領(lǐng)域方面所具有的重要的研究價值和非常誘人的研究前景，使得混沌以及機構(gòu)學(xué)中的混沌現(xiàn)象的研究引起了國內(nèi)外從事機構(gòu)研究的學(xué)者的極大興趣。
　　 確定性是經(jīng)典機構(gòu)學(xué)中的一個重要特點，許多機構(gòu)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜业难芯咳蝿?wù)和目標(biāo)就是在于獲得機構(gòu)運動量的精確表示。但是，當(dāng)機構(gòu)處于混

2、沌運動的時候，還很難用一種精確的數(shù)量來解釋和表達機構(gòu)的運動特征。熵作為度量隨機變量和不確定度的一種度量，即衡量標(biāo)準可以被引用到機構(gòu)的混沌運動的研究中來，從而作為一種新穎的方法來表述機構(gòu)運動中的混沌現(xiàn)象。盡管熵在經(jīng)典的離散動力系統(tǒng)和連續(xù)動力系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象已經(jīng)有所應(yīng)用，但是在機構(gòu)的混沌現(xiàn)象研究中利用熵的方法卻不多見，還沒有得到系統(tǒng)的研究和廣泛的應(yīng)用。為此，本文以典型的開鏈和閉鏈欠驅(qū)動機構(gòu)為例，對熵在機構(gòu)混沌運動的應(yīng)用進行研究，試圖利用熵的

3、方法探索機構(gòu)從規(guī)則運動進入混沌運動，即機構(gòu)混沌運動邊緣的機構(gòu)運動參數(shù)取值范圍，為機構(gòu)混沌運動的控制奠定基礎(chǔ)。
　　 本論文的主要研究工作如下:
　　 1、在對混沌邊緣和熵的基本理論進行研究的基礎(chǔ)上，對Shannon熵、符號熵、Kolmogorov熵和近似熵的定義和算法做了較為詳細的說明，并利用符號熵和近似熵分別計算了Logistic映射和Lorenz系統(tǒng)的熵，繪制熵值隨參數(shù)變化圖，找出了兩類混沌動力系統(tǒng)混沌邊緣的參數(shù)取值

4、范圍。此方面的研究為熵在機構(gòu)混沌運動研究中的應(yīng)用提供了參考依據(jù)。
　　 2、小車直線一級倒立擺是一種開鏈欠驅(qū)動機構(gòu)。本文以此機構(gòu)為研究對象，利用MATLAB進行數(shù)值計算，并將近似熵的方法應(yīng)用于研究當(dāng)機構(gòu)某一運動參數(shù)變化時機構(gòu)的混沌運動邊緣。研究表明:在小車直線一級倒立擺混沌邊緣處，熵值經(jīng)歷了從0到不為0的變化，而由熵的定義可知，此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)經(jīng)歷了從平衡運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦邕\動狀態(tài)。利用此方法可以找到機構(gòu)的混沌邊緣。除此之外，

5、還討論了在近似熵計算中，閾值取值對于小車直線一級倒立擺運動狀態(tài)判定的影響，并得出了合適的閾值取值范圍。
　　 3、平面閉鏈五桿機構(gòu)是一種閉鏈欠驅(qū)動機構(gòu)。本文以此機構(gòu)為研究對象，首先利用Mechanics對其模型進行建模和仿真，然后采用近似熵的方法，研究機構(gòu)的混沌運動和混沌運動邊緣。本文通過提取隨桿長變化的時間序列、計算近似熵的熵值并繪出圖的方法，找出了系統(tǒng)從周期運動進入混沌的桿長取值范圍;同時，以李雅普諾夫指數(shù)與機構(gòu)運動的相圖為