基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的單調(diào)諧LC濾波器設(shè)計(jì).pdf

1、碩士學(xué)位論文基于分?jǐn)?shù)階徵積分理論的單調(diào)諧LC濾波器設(shè)計(jì)TheDesignofSingleTunedLCFilterBasedontheTheoryofFractionalCalculus作者姓名：三絲學(xué)科、專業(yè)：電左電壬皇電左佳麴學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：21313022奎亙薟完成日期：2Q!魚二墨二呈Q大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近十幾年來，分?jǐn)?shù)階微積分理論在電氣工程方面的應(yīng)用

2、越來越廣泛，并取得了許多研究進(jìn)展。結(jié)果表明：電容和電感在本質(zhì)上是分?jǐn)?shù)階元件，因此使用分?jǐn)?shù)階電路模型更加符合器件實(shí)際。在電路設(shè)計(jì)的過程中，由于增加了電路階數(shù)這一新的自由度，所以電路設(shè)計(jì)更加靈活。分?jǐn)?shù)階電路中出現(xiàn)的許多新的現(xiàn)象是整數(shù)階電路不會(huì)出現(xiàn)的，需要進(jìn)行探索和研究，目前對(duì)分?jǐn)?shù)階電路的研究，可以為以后分?jǐn)?shù)階器件在電氣工程方面的應(yīng)用奠定必要基礎(chǔ)。本文基于分?jǐn)?shù)階微積分理論，主要研究了電容和電感的分?jǐn)?shù)階模型，對(duì)分?jǐn)?shù)階單調(diào)諧LC濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了

3、探索，闡述了分?jǐn)?shù)階微積分理論在電路方面的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向，介紹了電容的分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型。根據(jù)這一模型，利用相位角與電容階數(shù)的關(guān)系，對(duì)薄膜電容進(jìn)行了測(cè)量，研究了影響薄膜電容階數(shù)的因素，進(jìn)一步分析了電容的串聯(lián)、并聯(lián)對(duì)電容階數(shù)的影響。分析和研究了目前存在的三種分?jǐn)?shù)階電抗(簡(jiǎn)稱分抗)元件的實(shí)現(xiàn)方法，根據(jù)已經(jīng)提出的09階電容的實(shí)現(xiàn)方式，利用電路理論推導(dǎo)出09階電感的實(shí)現(xiàn)方式，并且對(duì)分?jǐn)?shù)階元件的電壓與電流關(guān)系進(jìn)行了仿真。對(duì)僅含一個(gè)分?jǐn)?shù)階元件的單調(diào)諧

4、LC濾波器進(jìn)行了研究，分別對(duì)兩者的阻抗和諧振頻率進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并且對(duì)諧振頻率和調(diào)諧銳度隨階數(shù)的變化進(jìn)行了詳細(xì)分析。在此基礎(chǔ)之上，分別對(duì)上述分?jǐn)?shù)階濾波器的濾波效果與整數(shù)階濾波效果進(jìn)行了對(duì)比。提出了一種同時(shí)含有分?jǐn)?shù)階電感和分?jǐn)?shù)階電容的單調(diào)諧LC濾波器的設(shè)計(jì)方法。分析了不同階數(shù)下電路的阻抗、諧振頻率和調(diào)諧銳度，提出了一種確定電容值C的方法，且對(duì)濾波器失諧時(shí)，電路的導(dǎo)納圓的半徑和最大導(dǎo)納角進(jìn)行了分析。根據(jù)最大導(dǎo)納角，提出了分兩種情況確定電阻值