Hex樣條在計(jì)算機(jī)斷層掃描成像中的應(yīng)用.pdf

1、在數(shù)值分析、多元統(tǒng)計(jì)學(xué)科中，樣條函數(shù)通常是指分段定義的多項(xiàng)式參數(shù)曲線，是一種特殊的函數(shù)。在插值問(wèn)題中，樣條插值具有構(gòu)造簡(jiǎn)單，使用方便，且擬合準(zhǔn)確的性質(zhì)，低階的樣條插值能夠產(chǎn)生和高階的多項(xiàng)式插值類(lèi)似的效果。不僅如此，樣條插值也可以避免被稱(chēng)為龍格現(xiàn)象的數(shù)值不穩(wěn)定的出現(xiàn)，因此，被學(xué)者們廣泛運(yùn)用于計(jì)算機(jī)圖形設(shè)計(jì)、工程制圖、醫(yī)療器械等各個(gè)領(lǐng)域。
　　本文主要研究了將hex樣條函數(shù)應(yīng)用到計(jì)算機(jī)斷層掃描成像中的問(wèn)題。圖像由像素構(gòu)成，可以由樣條函

2、數(shù)來(lái)描述，一方面理論推導(dǎo)得到樣條函數(shù)（即圖像）經(jīng)過(guò)變換后的解析式，另一方面對(duì)原圖像進(jìn)行X-ray變換，盡量使得圖像變換后的理論值與測(cè)量值一致，估計(jì)解析式中的參數(shù)，從而達(dá)到圖像重構(gòu)的目的?；谶@種思想，本文首先通過(guò)討論樣條函數(shù)運(yùn)用在計(jì)算機(jī)斷層掃描成像上的基本理論，及hex樣條函數(shù)與其他樣條函數(shù)的關(guān)系，建立了以hex樣條函數(shù)為基函數(shù)重構(gòu)計(jì)算機(jī)斷層掃描圖像的數(shù)值模型。然后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)產(chǎn)生解析圖像作為被重構(gòu)對(duì)象，分別以B樣條和hex樣條為