稀疏線性相位二維FIR陷波濾波器的設(shè)計(jì)及在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、FIR陷波濾波器被廣泛的應(yīng)用于信號(hào)處理、語音處理、數(shù)字通信、自動(dòng)化控制、圖像處理等各個(gè)領(lǐng)域，特別是二維FIR陷波濾波器在圖像處理中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)線性相位FIR陷波濾波器是一個(gè)十分重要而具有很大應(yīng)用價(jià)值的研究課題，我們的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使用盡可能少的非零抽頭數(shù)，即使用更少的加法器和乘法器為目的，來實(shí)現(xiàn)滿足給定設(shè)計(jì)要求的線性相位FIR陷波濾波器。節(jié)省硬件資源，降低計(jì)算量、計(jì)算誤差和計(jì)算時(shí)間等是設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器十分重要的指標(biāo)。
　　本文提出一種基

2、于一維線性相位FIR陷波濾波器設(shè)計(jì)算法，通過一維FIR陷波濾波器的轉(zhuǎn)換，構(gòu)造二維FIR陷波濾波器，從而對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化處理。設(shè)計(jì)一維FIR陷波濾波器是基于窗函數(shù)和正交匹配追蹤(OMP)原理，能實(shí)現(xiàn)稀疏線性相位FIR陷波濾波器的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)一維數(shù)字濾波器的時(shí)候，將高效低抽頭數(shù)的線性相位FIR陷波濾波器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成為求解一個(gè)線性方程組的稀疏解的問題，繼而使用正交匹配追蹤算法來求解方程組的稀疏解，通過窗函數(shù)改進(jìn)OMP算法計(jì)算FIR陷波濾波器

3、的性能，直到每次迭代過程之后濾波器滿足設(shè)計(jì)要求。
　　通過一維線性相位FIR數(shù)字陷波濾波器的設(shè)計(jì)得到的結(jié)果，將兩個(gè)一維FIR數(shù)字陷波濾波器通過轉(zhuǎn)換，本文應(yīng)用直接相乘和卷積兩種方式，從而得到二維FIR陷波濾波器，根據(jù)仿真結(jié)果得出，直接相乘和卷積法都具有很好稀疏性。在構(gòu)造二維FIR數(shù)字陷波濾波器時(shí)，比較最優(yōu)等紋波(ER)和本文的設(shè)計(jì)方法，仿真結(jié)果表明，本文提出的設(shè)計(jì)方法具有更好的稀疏性，非零系數(shù)減少了44％。在圖像處理的應(yīng)用中，根據(jù)設(shè)