單向復(fù)合材料及功能梯度材料結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波傳播特性研究.pdf

1、近年來，性能各異的復(fù)合材料如纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、功能梯度材料、壓電-壓磁復(fù)合材料等得到廣泛應(yīng)用。先進(jìn)復(fù)合材料及其構(gòu)件開發(fā)與應(yīng)用的快速發(fā)展，給無損檢測技術(shù)提出新的挑戰(zhàn)。超聲導(dǎo)波檢測具有傳播距離遠(yuǎn)、速度快等特點(diǎn)，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)無損檢測中具有良好的應(yīng)用前景。然而，導(dǎo)波的一些機(jī)理和特性目前仍不是十分清楚。為更有效地應(yīng)用超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)，需要對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波傳播特性有深刻的認(rèn)識。
　　復(fù)合材料在加工過程中會不可避免地產(chǎn)生初應(yīng)力，而初應(yīng)力對

2、結(jié)構(gòu)中的波動特性有很大影響。具有初應(yīng)力的體波和面波問題至今已得到許多研究，但初應(yīng)力對于導(dǎo)波影響研究還非常有限。Legendre正交多項(xiàng)式級數(shù)展開法是Lefebvre等提出的用于求解多層板結(jié)構(gòu)中的波動問題的一種漸進(jìn)解法，它可以將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜的變系數(shù)微分方程求解轉(zhuǎn)化為一種特征值求解問題。基于該方法，本文對具有初應(yīng)力的復(fù)合材料板、空心圓柱體、桿、圓環(huán)以及多層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波特性開展研究。
　　首先，基于“增量變形力學(xué)”理論，應(yīng)用 Leg

3、endre正交多項(xiàng)式級數(shù)展開法研究具有初應(yīng)力單向復(fù)合材料板中的波傳播特性，揭示不同方向的初應(yīng)力對導(dǎo)波頻散曲線、位移分布和應(yīng)力分布的影響；基于 GN廣義熱彈性理論，研究功能梯度板中的熱彈耦合波傳播，揭示梯度變化形式對FGM板中彈性波模態(tài)和熱波模態(tài)的影響。研究結(jié)果表明，初應(yīng)力不影響板中波的分解，對Lamb波與SH波影響顯著，但對兩者的影響非常不同；熱彈耦合對功能梯度板中彈性波模態(tài)的影響非常微弱，SH波不受熱彈性的影響，不同的梯度形式對彈性波

4、模態(tài)和熱波模態(tài)都有顯著影響。
　　其次，推導(dǎo)具有初應(yīng)力的復(fù)合材料空心圓柱體和圓柱曲面板、多層空心圓柱體結(jié)構(gòu)中的波動方程，應(yīng)用Legendre正交多項(xiàng)式級數(shù)展開法進(jìn)行求解，研究不同方向初應(yīng)力對單向復(fù)合材料空心圓柱體、單向復(fù)合材料圓柱曲面板、功能梯度圓柱曲面板和多層空心圓柱體中導(dǎo)波特性的影響。研究結(jié)果表明，初始拉應(yīng)力與壓應(yīng)力對頻散曲線的影響通常是相反的；初應(yīng)力對扭轉(zhuǎn)模態(tài)影響非常規(guī)律，對縱向模態(tài)影響復(fù)雜，而且軸向初應(yīng)力和徑向初應(yīng)力對波傳

5、播特性的影響形式也不同，材料的梯度變化形式同樣影響著初應(yīng)力下波的傳播特性。
　　再次，針對Legendre多項(xiàng)式法僅能求解一維截面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)(相對波長而言，僅在一個方向尺寸有限，如無限大平板、無限長空心圓柱體等)問題，本文提出一種求解二維截面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的雙正交多項(xiàng)式法，并通過數(shù)值算例驗(yàn)證這種方法的正確性和適用性。應(yīng)用提出的雙正交多項(xiàng)式法研究具有初應(yīng)力單向復(fù)合材料矩形截面桿和壓電矩形截面桿中的波傳播特性，揭示材料各向異性和初應(yīng)力對單向復(fù)

6、合材料矩形截面桿中導(dǎo)波特性的影響，分析不同寬高比和極化方向的壓電矩形截面桿頻散曲線，討論壓電對矩形截面桿波動特性的影響，并給出相應(yīng)的位移分布和電勢分布。研究結(jié)果表明，寬高比、初應(yīng)力和極化方向?qū)U頻散曲線影響顯著。
　　最后，將上述建立在直角坐標(biāo)系中的雙正交多項(xiàng)式法引入圓柱坐標(biāo)系中，研究具有初應(yīng)力單向復(fù)合材料矩形截面圓環(huán)、壓電矩形截面圓環(huán)和功能梯度壓磁壓電矩形截面圓環(huán)中的波傳播特性。研究結(jié)果表明，徑厚比、寬高比和初應(yīng)力對圓環(huán)頻散特性