基于SPH方法的流體運動與固液耦合模擬研究.pdf

1、近年來，隨著計算機硬件性能的提升，虛擬現(xiàn)實、主機游戲、醫(yī)學(xué)訓(xùn)練等應(yīng)用呈爆發(fā)式增長。同時，這些應(yīng)用的基石——計算機動畫技術(shù)，也取得了很大程度的發(fā)展。在如固體、流體、毛發(fā)以及布料等眾多計算機動畫研究對象中，流體作為自然界最廣泛存在的物質(zhì)形態(tài)，由于計算的高自由度和高復(fù)雜性，使得其廣受研究人員的關(guān)注。另外，現(xiàn)實世界中流體往往都會和周圍的環(huán)境存在耦合，甚至在一些問題中周圍環(huán)境對流體的作用是流體運動的主要成因（例如多孔介質(zhì)中的滲流運動、毛發(fā)入水等情

2、形）。因此，本文對極具應(yīng)用價值和研究意義的流體運動以及固液間耦合模擬展開研究。
　　由于流體模擬問題計算的復(fù)雜性，傳統(tǒng)基于網(wǎng)格方法在處理虛擬現(xiàn)實、游戲等追求模擬實時性和可交互性的應(yīng)用時顯得力不從心。為了滿足模擬流體實時性和可交互性的需求，本文以拉格朗日視角下的納維-斯托克方程(Navier-StokesEquation，N-S)為起點，基于無網(wǎng)格的光滑粒子動力學(xué)方法(Smoothed ParticleHydrodynamics，S

3、PH)，對流體運動模擬涉及的偏微分方程離散化與數(shù)值求解、鄰居粒子查找、流體可視化等關(guān)鍵問題進行研究，進一步對固體流體間交互進行深入分析和研究，具體內(nèi)容如下:
　　(1)研究流體運動機制以及應(yīng)用SPH方法于基本流體運動模擬，得出一個拉格朗日流體模擬的基本框架，并在此之上，對影響模擬準(zhǔn)確性和性能的幾個關(guān)鍵問題進行深入分析，采用一種具備高階精確的積分模式顯式更新流體速度和位置，在不失精確性的情況下有效降低了計算代價。另外對基于粒子的流體

4、表面重建方法進行研究，實現(xiàn)了基于Marching Cubes算法對密度場進行等值面抽取，并對基于三維標(biāo)量場的等值面抽取方法設(shè)計了一個優(yōu)化時間性能的思路。
　　(2)針對固液耦合問題，提出一個統(tǒng)一的粒子模型為固液間作用力建模，有效解決了傳統(tǒng)邊界法在邊界附近存在的粒子堆集和粒子粘滯問題?；诜柧嚯x場實現(xiàn)了對固體邊界模型表面的均勻化粒子采樣，并將邊界粒子應(yīng)用于邊界附近流體密度校正，獲得較低的密度震蕩率(0.5％～3％)。另外，基于該符

5、號距離場對邊界粒子模型可能發(fā)生的粒子穿透進行位置校正，進一步完善了本文提出的固液耦合模型。
　　(3)對流體表面張力的模擬進行深入研究，針對傳統(tǒng)的表面張力模擬所采用的粒子間相互作用力(Inter-particle Interaction Force，IIF)模型產(chǎn)生的粒子非物理聚集、流體表面形狀不規(guī)則等現(xiàn)象，提出一種基于相鄰粒子法向差的最小化表面面積修正項，結(jié)合基于類萊昂納德-瓊斯(Lennard-Jones，L-J)勢函數(shù)的粒子