漸近均勻化方法在砌體中的應用及分析.pdf

1、漸近均勻化方法（AHM）是一種描述具有周期性多尺度結構復合材料力學性能的方法。AHM作為一種有嚴格數(shù)學基礎的理論方法，它將材料不同尺度的力學性能用嚴格的數(shù)學方法聯(lián)系起來，只需要相對較少的計算代價就能得到相對較為精確的計算結果，這使得它在周期性復合材料（例如砌體）中有廣闊的應用前景。這種方法允許采用細觀的均勻化單胞（代表體積單元 RVE）來表征砌體的宏觀力學特性。
　　砌體是由砌塊和砂漿按一定的周期性復合組砌而成。傳統(tǒng)的砌體結構設計

2、方法是根據(jù)試驗和工程經驗，以概率論為基礎的極限狀態(tài)設計法。傳統(tǒng)的方法缺乏系統(tǒng)的理論支持，只能得出統(tǒng)計規(guī)律上砌體整體的力學性能。對于砌體的細觀應力應變狀態(tài)以及破壞機理及其基本理論研究卻相對滯后，難以進一步分析受力性能和破壞機理，設計方法也難以進一步發(fā)展。而直接有限元分析計算代價太高，難以與工程應用直接接軌。AHM在攝動法和多尺度理論支持下用相對較小的計算量就能夠得到令人較為滿意的結果，引入AHM來研究砌體是目前的一個趨勢。
　　在課

3、題組的共同努力下，應用商用有限元軟件ANSYS的APDL參數(shù)化編程語言實現(xiàn)了AHM。在此基礎上，對砌體單胞進行力學分析，計算了砌體三維等效模量，從而得出砌體的宏觀力學性能。通過與A.Zucchini的細觀力學模型結果對比驗證了本方法求解砌體三維等效模量的適用性，采用該方法探討了砌體三維等效模量的影響因素，得出了砂漿的不同彈性模量、不同砌式對砌體三維等效模量的影響程度。最后，在用前面提到的AHM求得砌體宏觀三維等效模量之后，對承受平面內剪