周期梁結(jié)構(gòu)的能帶特性分析.pdf

1、為了便于加工制造與在軌組裝，大型空間結(jié)構(gòu)均為周期性模塊化結(jié)構(gòu)，例如空間桁架結(jié)構(gòu)、伸展臂、蜂窩夾層板、太陽帆板等。周期結(jié)構(gòu)對(duì)于特定頻率波具有完全反射特性，可以阻斷波振動(dòng)能量的傳播，從而形成波禁帶特性。因此，本文以周期梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，結(jié)合行波分析方法和Bloch定理對(duì)周期梁結(jié)構(gòu)的能帶特性進(jìn)行了分析。論文的主要研究工作如下：
　　首先，研究了變截面梁結(jié)構(gòu)的行波動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。基于微元體的力平衡方程，建立了拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲變形下變截面梁結(jié)構(gòu)

2、的連續(xù)體波導(dǎo)方程，提取了變截面梁的波模式狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程。利用聯(lián)接結(jié)點(diǎn)的力平衡條件與位移協(xié)調(diào)條件，建立了變截面結(jié)構(gòu)的波散射與波傳遞方程。聯(lián)立波散射與波傳遞方程，求解獲得了表征位移響應(yīng)的波模式向量。利用行波方法分析了變截面的單根懸臂梁與梁框架結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)，揭示了材料與幾何尺寸參數(shù)變化對(duì)位移響應(yīng)的影響。研究結(jié)果說明了行波法能更精確描述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，可為大型空間框架梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析提供高準(zhǔn)確性、高計(jì)算效率的分析方法。
　　其次，研究了

3、一維周期梁結(jié)構(gòu)的能帶特性。以位移和力為狀態(tài)矢量，利用建立的行波模型，推導(dǎo)了包含激勵(lì)頻率的周期結(jié)構(gòu)輸入與輸出狀態(tài)矢量的關(guān)系。引入Bloch定理，推導(dǎo)了包含波數(shù)的周期結(jié)構(gòu)輸入與輸出狀態(tài)矢量的關(guān)系?；谶@兩種關(guān)系，建立了含有激勵(lì)頻率與波數(shù)關(guān)系的能帶特性通用方程。分析對(duì)比了周期等截面梁和周期變截面梁結(jié)構(gòu)的能帶特性，研究了材料與幾何尺寸參數(shù)對(duì)周期梁結(jié)構(gòu)能帶特性的影響，為二維周期梁結(jié)構(gòu)能帶特性分析以及后續(xù)設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。
　　最后，研究了二維