基于非局部方法的圖像分割與圖像去噪研究.pdf

1、基于偏微分方程(Partial Differential Equations，簡稱PDE)的圖像處理是一個非常富有挑戰(zhàn)性的新興領(lǐng)域，因為這一領(lǐng)域具有很多傳統(tǒng)方法無法具備的優(yōu)勢，所以已經(jīng)引起了許多國內(nèi)外學者的注意。本文運用偏微分方程方法主要研究了圖像分割與圖像去噪方面的問題以及相關(guān)數(shù)值計算方法。
　　 基于PDE方法建立的許多模型往往包含L1范數(shù)，導致計算速度比較慢;它們通常需要非常嚴格的邊界條件;而且如果初值選擇不當，計算過程很

2、容易陷入局部最優(yōu)，所以研究偏微分方程的數(shù)值算法是非常有意義的。本文首先介紹偏微分方程的常用數(shù)值計算方法，然后深入研究了迭代計算速度非?？斓腟plit-Bregman算法，并分析了此算法的主要優(yōu)點。
　　 在此基礎(chǔ)上，本文首先研究了圖像分割問題。針對無邊緣主動輪廓模型(Chan-VessModel，簡稱CV模型)，通過實驗，對比了Split-Bregman算法與傳統(tǒng)的水平集方法的分割效果。根據(jù)非局部全變分模型思想，將CV模型中的T

3、V項改為非局部TV項，改進了標準CV模型。然后深入研究了局部二值擬合模型，根據(jù)模糊聚類算法思想提出了基于模糊區(qū)域競爭的模糊核模型，并結(jié)合模糊核模型特點，改進傳統(tǒng)的Heaviside函數(shù)且提出了一種新的權(quán)值函數(shù)。提出的改進模型包括模糊核模型和懲罰模型，并應用Split-Bregman算法迭代計算改進模型。實驗結(jié)果驗證了本文提出的改進模型具有更精確的分割結(jié)果以及更快的收斂速度。
　　 本文最后研究了圖像去噪問題。首先研究了經(jīng)典的全變

4、分模型(TotalVariationModel，簡稱TV模型)，并應用Split-Bregman算法迭代計算該模型。實驗結(jié)果中得到的收斂曲線圖驗證了Split-Bregman算法可以有效提高TV模型的迭代計算速度。然后深入研究了非局部全變分模型(Non-LocalTotalVariationModel，簡稱NLTV模型)，該模型使用圖像本身中的大量冗余信息，建立待去噪像素點鄰域與搜索窗口中的像素點鄰域的相似性權(quán)值函數(shù)，進而計算非局部TV