混合差分和細(xì)菌覓食的多目標(biāo)優(yōu)化算法.pdf

1、隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，人們需要解決的問題越來越復(fù)雜，尤其是在大型工程、交通運(yùn)輸、工業(yè)設(shè)計(jì)等生產(chǎn)活動(dòng)中，人們往往希望讓一個(gè)問題的多個(gè)方面同時(shí)得到優(yōu)化，這就是多目標(biāo)優(yōu)化問題。在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，由于多個(gè)目標(biāo)之間相互牽制甚至矛盾，很難找到一個(gè)對(duì)各個(gè)目標(biāo)都是最優(yōu)的解，多目標(biāo)優(yōu)化問題的解是對(duì)各個(gè)目標(biāo)來說都不壞的解，稱之為Pareto最優(yōu)解或者非劣解。對(duì)于一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，需要求得大量分布均勻的Pareto最優(yōu)解，即一個(gè)Pareto最優(yōu)解集，供

2、決策者根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行選擇。本文采用一種新型的群體智能優(yōu)化算法—細(xì)菌覓食優(yōu)化算法（Bacteria Foraging Optimization，BFO）來求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。具體包括以下研究?jī)?nèi)容：
　　(1)研究標(biāo)準(zhǔn)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法，分析其算法機(jī)理中存在的缺陷，尋找改進(jìn)方向。
　　(2)將細(xì)菌覓食優(yōu)化算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解中，針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題的特征，對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)：
　?、賹?duì)于趨向性操作中，固定步長(zhǎng)可能導(dǎo)致

3、算法難以找到最優(yōu)解影響收斂速度和精度的問題，提出一種變化的步長(zhǎng)。
　　②針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題中無法使用某一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)劣來判斷整體解決方案的優(yōu)劣的問題，提出了改進(jìn)的擇優(yōu)策略，即使用Pareto支配關(guān)系來判斷個(gè)體間的優(yōu)劣，并對(duì)擁有不同量綱的解進(jìn)行歸一化處理，來統(tǒng)一判斷解的優(yōu)劣。
　?、墼趶?fù)制操作中，簡(jiǎn)單的使用較好的一半個(gè)體取代較差一半個(gè)體的復(fù)制方式會(huì)使種群的多樣性迅速減少，這會(huì)使算法容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)這個(gè)問題，運(yùn)用差分進(jìn)化思想

4、利用較差的細(xì)菌個(gè)體與較優(yōu)個(gè)體生成新的個(gè)體，在不損失種群多樣性的同時(shí)，最大限度的提高種群的收斂速度。
　?、芤胪獠考鎯?chǔ)機(jī)制，制定外部集存放策略，使用外部集來存儲(chǔ)在尋優(yōu)過程中找到的非劣解，防止非劣解丟失。
　?、菰谶w徙操作中，基于概率的遷徙方式有可能將種群中的優(yōu)秀個(gè)體遷徙掉，使得算法的收斂速度降低。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，要求所求得的解盡量分布均勻。因此，本文中將遷徙操作與解的分散性相結(jié)合，提出一種柵格劃分的遷徙方法。這種有目的

5、的遷徙方式既保留了種群中的優(yōu)秀個(gè)體，也使所得解的分布更加均勻。
　　(3)使用改進(jìn)的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法求解車輛路徑問題，尋找運(yùn)輸費(fèi)用最少且客戶平均等待時(shí)間最短的最優(yōu)解。根據(jù)車輛路徑問題的模型，對(duì)算法中的細(xì)菌個(gè)體進(jìn)行編碼，使其可以適用于模型的求解；當(dāng)算法運(yùn)行結(jié)束時(shí)，對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行解碼，使得結(jié)果更加直觀易懂。
　　本文使用改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，并將算法應(yīng)用于車輛路徑問題的求解中。實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)算