熵在非高斯隨機系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制中的應用研究.pdf

1、在工業(yè)過程、化學化工、航空航天等實際應用中，難免會有故障的發(fā)生，為了減少故障造成的損失，及時的進行有效的故障診斷（Fault Diagnosis，F(xiàn)D）和容錯控制（Fault Tolerant Control，F(xiàn)TC）迫在眉睫。而在這些實際的工業(yè)應用過程中同樣也會受到各種各樣的隨機干擾，那么對隨機系統(tǒng)的FD和FTC的研究成為工業(yè)控制過程中不可分割的重要組成部分。
　　然而，實際系統(tǒng)中出現(xiàn)的隨機干擾并不一定服從高斯分布，因此，對非高

2、斯隨機系統(tǒng)的FD和FTC就顯得尤為重要。隨機分布控制(Stochastic Distribution Control，SDC)系統(tǒng)屬于隨機系統(tǒng)的一種，表示為系統(tǒng)的輸出概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）并不是實際輸出值，在實踐應用中，如造紙生產中纖維的顆粒度分布控制，磨礦生產中細度分布控制等都可以視為典型SDC系統(tǒng)。對SDC系統(tǒng)進行故障診斷和容錯控制對完善和擴展隨機系統(tǒng)的研究具有關鍵性的意義。

3、
　　本論文以造紙和磨礦過程為背景，將熵的概念和FD及FTC算法相結合，提出更適合于非高斯隨機系統(tǒng)的故障診斷和容錯控制方法。首先研究一般的非高斯隨機系統(tǒng)的故障診斷方法和容錯控制技術，在此基礎上研究非高斯隨機分布系統(tǒng)的FD與FTC問題，具體的研究分為以下三個方面：
　?。?）由于方差不能完整地描述出非高斯（non-Gaussian）隨機變量的不確定性，且隨機變量所特有的隨機性特點或不確定性特點可以用熵表示，在這種情況下，把熵的

4、觀點應用到非高斯隨機系統(tǒng)的FD與FTC的問題研究中。以非高斯隨機系統(tǒng)作為研究對象，考慮當系統(tǒng)存在故障的情況下，對其進行最小熵FD與FTC研究。通過構造故障診斷濾波器得到殘差向量，為了得到殘差向量的PDF采用基于平方根的B樣條模型來逼近。通過極小化關于殘差熵的性能指標獲得故障的估計結果，以達到故障診斷的目的，并進一步證明觀測誤差系統(tǒng)在均方意義下的穩(wěn)定性。在故障診斷基礎上，設計關于跟蹤誤差熵極小化的主動容錯控制（FTC）算法，以便具有故障的

5、閉環(huán)系統(tǒng)依舊保持良好的關于輸出目標值的跟蹤特性。最后通過計算機仿真驗證了上述算法的合理性。
　　（2）在非高斯（non-Gaussian）隨機系統(tǒng)的分析基礎上，對采用有理平方根 B樣條模型的非高斯奇異隨機分布系統(tǒng)進行FD和FTC的設計。在故障診斷方面，構造自適應故障診斷觀測器，并通過求解線性矩陣不等式（LMI）得到故障診斷觀測器的增益矩陣，從而完成故障診斷。在容錯控制方面，由于考慮系統(tǒng)輸出目標PDF未知的情況，所以在設計容錯控制器

6、時需要做到將輸出變量的不確定性極小化，故采用最小香農熵的容錯控制方法。設計帶有均值約束的香農熵性能函數(shù)極小化，F(xiàn)TC的目的是尋求系統(tǒng)控制輸入確保此性能函數(shù)極小化，從而可以使系統(tǒng)發(fā)生故障后輸出所具有的不確定性極小化。最后通過Matlab仿真對上述算法進行驗證。
　?。?）對平方根B樣條逼近輸出PDF的非高斯奇異隨機分布系統(tǒng)進行故障診斷和最小有理熵容錯控制的研究。利用迭代學習觀測器的當前輸入由前一時刻的殘差和前一時刻的輸入更新調節(jié)的特

7、性，對系統(tǒng)進行故障診斷，并通過求解LMI得到故障診斷觀測器的增益矩陣。根據(jù)故障診斷的結果對系統(tǒng)進行主動容錯控制器的設計。當輸出目標PDF未知時可以采用關于香農熵性能指標極小化的方法設計控制器，但采用香農熵性能指標進行 FTC時，可能會使 PDF的非負性得不到保證，那么所設計的性能指標就會是一個不確定的指標。為了克服香農熵的局限性，采用具有均值制約的有理熵的性能函數(shù)實現(xiàn)FTC，使得發(fā)生故障后的系統(tǒng)輸出所具有的不確定性極小化，最后通過Mat