基于貝葉斯理論的近似模型不確定性量化方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、在復雜工程產(chǎn)品設(shè)計優(yōu)化領(lǐng)域，近似模型是降低設(shè)計優(yōu)化中計算復雜性、提高計算效率的重要途徑。在實際應(yīng)用中，由于選用的采樣方法或近似模型構(gòu)建方法不同，對相同的工程問題進行近似，通常會得到多個不同的近似模型，這些模型的偏差程度不同，在最優(yōu)近似模型的選擇過程中，由于數(shù)據(jù)缺乏或設(shè)計人員認知的局限，認知不確定性便產(chǎn)生了，該類不確定性通過積累傳遞，最終會影響整個工程產(chǎn)品的性能。
　　本文對近似模型選擇過程中存在的不確定性進行了詳細研究，提出了基于

2、貝葉斯理論的近似模型不確定性量化方法，在此基礎(chǔ)上，為降低近似模型不確定性的影響，提出了基于貝葉斯修正因子的近似模型不確定性處理方法，提高了近似模型的穩(wěn)健性，并將所提出的方法應(yīng)用于某深海潛水器的外形設(shè)計優(yōu)化問題中,取得了良好的應(yīng)用效果。
　　首先，針對近似模型選擇過程中存在的不確定性，提出了基于貝葉斯理論的近似模型不確定性量化方法。該方法通過利用貝葉斯理論計算近似模型后驗概率的方式來量化近似模型的不確定性，基于該方法，本文分別對相同

3、采樣數(shù)據(jù)不同近似模型構(gòu)建方法與相同近似模型構(gòu)建方法不同采樣數(shù)據(jù)兩種情況下所構(gòu)建近似模型的不確定性進行了量化，得到的量化信息能夠指導采樣方法和近似模型構(gòu)建方法的選擇。
　　其次，為了降低近似模型不確定性信息對工程產(chǎn)品設(shè)計優(yōu)化的影響，提出了基于貝葉斯理論和修正因子的近似模型不確定性處理方法。該方法從一系列備選近似模型中選出最優(yōu)模型，在最優(yōu)模型基礎(chǔ)上引入修正因子，該修正因子用于衡量模型選擇相關(guān)的不確定性，即雖然選定了最優(yōu)的近似模型，但也