自旋相干態(tài)變換和自旋-玻色模型的基態(tài)解析解.pdf

1、腔量子電動(dòng)力學(xué)(Cavity Quantumelectrodynamics)主要是研究在一定限制區(qū)域空間內(nèi)物質(zhì)與電磁場(chǎng)之間的相互作用的學(xué)科，其中最基本的模型就是單個(gè)二能級(jí)原子與腔場(chǎng)相互作用的Jaynes-Cummings(簡(jiǎn)稱J-C)模型。本論文主要通過(guò)研究自旋-玻色耦合系統(tǒng)，首次提出了一種求解自旋-玻色模型的基態(tài)能量解析解的普適變分法，這是一種新的變分方法，其主要思路是通過(guò)玻色子算符取平均場(chǎng)近似后，得到一等效的贗自旋哈密頓量，然后利用

2、自旋相干態(tài)變換將其進(jìn)行對(duì)角化，最后將求得的能量泛函對(duì)其經(jīng)典場(chǎng)變量（復(fù)參數(shù)）進(jìn)行變分并取其極小值，從而給出模型的基態(tài)能量精確解。這是一種非常有效的基于變分法的自旋相干態(tài)變換方法，除運(yùn)用了玻色子相干態(tài)和自旋相干態(tài)作為嘗試波函數(shù)外沒(méi)有做任何其它近似。本論文的主要內(nèi)容包括以下四個(gè)方面:
　　 第一章先簡(jiǎn)述了腔量子電動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷程，以及原子與腔相互作用的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。
　　 第二章主要是簡(jiǎn)單介紹下自旋相干態(tài)的定義和一些相關(guān)性質(zhì)。<

3、br>　　 第三章首先簡(jiǎn)要的介紹了自旋-玻色模型，然后最主要的是通過(guò)運(yùn)用我們提出的自旋相干態(tài)變換方法得到J-C模型在旋波和非旋波近似下基態(tài)能量精確解，并將該方法得到的結(jié)果與數(shù)值對(duì)角化的結(jié)果做對(duì)比并進(jìn)行了討論。最后發(fā)現(xiàn)光場(chǎng)與原子在弱耦合和強(qiáng)耦合區(qū)域都與數(shù)值結(jié)果吻合的非常好。
　　 在第四章中，我們進(jìn)而將原子數(shù)由一個(gè)擴(kuò)展到任意個(gè)（N個(gè)），即計(jì)算了Dicke模型哈密頓量在旋波和非旋波近似下的基態(tài)能量解析解，同樣也將得到的結(jié)果分別與數(shù)