基于模態(tài)應(yīng)變能靈敏度法分析功能梯度EuleR-Bernoulli梁結(jié)構(gòu)的損傷識別.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型復(fù)合材料，具有諸多優(yōu)良性能，隨著理論研究的深入和生產(chǎn)工藝的提高，其在土木工程、航空航天等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。功能梯度材料及其結(jié)構(gòu)在使用過程中，由于荷載、溫度等外界條件的影響會出現(xiàn)損傷現(xiàn)象，損傷積累到一定程度會出現(xiàn)工程事故，對人們的生命財(cái)產(chǎn)造成很大損失，所以及時(shí)地將損傷識別出來可以預(yù)防工程事故的發(fā)生。
　　本文首先在前人基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的剛度矩陣和線性系統(tǒng)的單元模

2、態(tài)應(yīng)變能一階靈敏度解析表達(dá)式，以簡支梁為對象，求出了功能梯度梁結(jié)構(gòu)單元模態(tài)應(yīng)變能對梯度指數(shù)k，彈性模量EU，EL和容重ρU，ρL等參數(shù)的靈敏度矩陣，通過定義靈敏度系數(shù)，討論了單元模態(tài)應(yīng)變能對上述各參數(shù)的靈敏度，同時(shí)考慮了噪音和邊界條件對參數(shù)靈敏度的影響。然后，基于單元模態(tài)應(yīng)變能靈敏度和泰勒公式推導(dǎo)了功能梯度Euler-Bernoulli梁損傷識別方程組，利用Tikhonov正則化和L曲線方法求解上述損傷方程組，通過簡支梁和連續(xù)梁數(shù)值模擬

3、算例對該損傷識別方法進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)考慮噪音、損傷程度和邊界條件對損傷識別效果的影響。結(jié)果表明該方法可較好地識別損傷位置和損傷程度，并有一定的抗噪音能力。最后，針對實(shí)際工程中諸多的不確定性問題，引入概率統(tǒng)計(jì)方法，以功能梯度簡支梁為數(shù)值算例，通過Matlab編程分別求得各單元損傷前后結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)特性(均值和方差)，最終求解出各單元損傷存在概率，根據(jù)損傷存在概率的大小判別單元是否發(fā)生損傷。結(jié)果顯示損傷單元的損傷存在概率為1，未損單元