一類隨機(jī)攻防網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)模型及其閾值性質(zhì).pdf

1、指導(dǎo)教師：盧文聯(lián)副教授指導(dǎo)小組成員：陳天平教授中文摘要摘要真實(shí)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有著許多類似于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的防御動(dòng)力系統(tǒng)模型的討論一直是近幾年來(lái)十分熱門的話題。最近的網(wǎng)絡(luò)防御動(dòng)力系統(tǒng)模型的建立方法一般都基于改進(jìn)的sis模型，并得出了一系列關(guān)于閾值的結(jié)論，且很大一部分的結(jié)論為閾值被表示成所構(gòu)造模型中病毒傳播能力參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)防御能力參數(shù)的一個(gè)表達(dá)式，或即是兩者的比值。在本文中，主要通過(guò)構(gòu)造一類基于sis模型形式但更廣義的網(wǎng)絡(luò)攻

2、防動(dòng)力系統(tǒng)模型，并使得所得閾值不依賴于模型中各個(gè)參數(shù)變量的表示，而被所構(gòu)造動(dòng)力系統(tǒng)模型的類型，網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)以及網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所決定。全文主要由五個(gè)部分組成，第一部分介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及近年來(lái)一些網(wǎng)絡(luò)防御動(dòng)力系統(tǒng)模型相關(guān)文獻(xiàn)的成果。第二部分建立了隨機(jī)攻防網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)模型以及定義了四種不同類型且后文中所主要討論的“防御強(qiáng)度”函數(shù)。第三部分在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)與其度數(shù)獨(dú)立情形的假設(shè)下，對(duì)由不同類型的“防御強(qiáng)度”函數(shù)所生成的動(dòng)力系統(tǒng)模型，

3、分別得出了相關(guān)閾值的結(jié)論。第四部分首先通過(guò)期望度數(shù)序列的定義，給出了建立不同類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的具體方法，并在此基礎(chǔ)上討論了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)與其度數(shù)成正比時(shí)閾值的變化情況，并將相關(guān)結(jié)論應(yīng)用到對(duì)Power-law隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的閾值估計(jì)中。第五部分通過(guò)數(shù)值模擬的方法，建立了五種具有不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)了前文中在節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)的不同假設(shè)下以及對(duì)不同類型的“防御強(qiáng)度”函數(shù)所生成的動(dòng)力系統(tǒng)模型閾值的相關(guān)結(jié)論。關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，攻防網(wǎng)絡(luò)動(dòng)