基于多分辨率網(wǎng)格分割的細(xì)分曲面數(shù)控加工技術(shù).pdf

1、在航空航天、船舶、汽車、模具等領(lǐng)域，需要表示的幾何形體日益復(fù)雜，對具有復(fù)雜曲面零件的設(shè)計和加工要求也越來越高。傳統(tǒng)的NURBS造型方法在復(fù)雜曲面設(shè)計和制造兩方面的缺陷逐漸顯現(xiàn)。細(xì)分曲面既可以看作是由控制網(wǎng)格定義的連續(xù)曲面，又可以看作是離散的網(wǎng)格曲面，這種特性使得細(xì)分曲面既適用于曲面設(shè)計又適用于加工制造。目前，細(xì)分曲面已經(jīng)成為CAD/CG/CAGD等領(lǐng)域的研究熱點，也是未來CAD/CAE/CAM一體化系統(tǒng)發(fā)展的重要方向?，F(xiàn)階段關(guān)于細(xì)分曲面

2、數(shù)控加工的研究尚處于探索階段，還存在一些關(guān)鍵問題亟需解決。為此，本文以高性能細(xì)分曲面數(shù)控加工技術(shù)為研究對象，利用細(xì)分曲面網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，結(jié)合多分辨率網(wǎng)格分割方法，力圖通過研究細(xì)分曲面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、幾何屬性計算、細(xì)分次數(shù)計算、曲面求交、曲面等距、等距曲面干涉處理等理論和技術(shù)為突破口，進而解決細(xì)分曲面數(shù)控加工中加工模型構(gòu)建、刀具軌跡計算和加工干涉處理等關(guān)鍵環(huán)節(jié)中存在的問題。主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)分析了Catmull-Clark細(xì)

3、分曲面控制網(wǎng)格區(qū)別于一般多邊形網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，以Catmull-Clark細(xì)分曲面面片為數(shù)據(jù)元素，提出了一種可以分片表示Catmull-Clark細(xì)分曲面的雙層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（命名為元胞結(jié)構(gòu)）的構(gòu)建方法;分析了元胞內(nèi)層結(jié)構(gòu)新頂點的基本類型，推導(dǎo)出各個元胞內(nèi)層結(jié)構(gòu)不同類型新頂點的計算公式，實現(xiàn)Catmull-Clark細(xì)分曲面的分片表示。
　　(2)分析了Catmull-Clark細(xì)分曲面極限網(wǎng)格區(qū)別于控制網(wǎng)格的特性，推導(dǎo)出細(xì)分曲面面

4、片極限網(wǎng)格頂點多分辨率表示的計算公式，在此基礎(chǔ)上提出基于極限網(wǎng)格并結(jié)合多分辨率表示的加工模型構(gòu)建方法;基于局部細(xì)分矩陣特征分析，推導(dǎo)出Catmull-Clark細(xì)分曲面邊界頂點極限位置和極限法向的計算公式;結(jié)合均勻雙三次B樣條曲面曲率計算的方法，推導(dǎo)出Catmull-Clark細(xì)分曲面極限網(wǎng)格內(nèi)部正則頂點曲率的計算公式;證明了Catmull-Clark細(xì)分曲面邊界極限網(wǎng)格按指數(shù)速率收斂于極限曲面，推導(dǎo)出邊界正則Catmull-Clark

5、細(xì)分曲面面片極限網(wǎng)格細(xì)分次數(shù)的計算公式。
　　(3)根據(jù)三軸加工情況下，刀觸點和刀位點的空間位置關(guān)系，提出了多種刀具刀位偏置模型的構(gòu)建方法;針對細(xì)分曲面面片拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了細(xì)分曲面面片多級分割方法，在此基礎(chǔ)上結(jié)合軸對稱包圍盒干涉檢測技術(shù)，提出了直線與細(xì)分曲面求交的方法;針對細(xì)分曲面面片拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出一種通過計算初始交點、后續(xù)交點和終止交點的平面與細(xì)分曲面面片求交的方法。并結(jié)合分治策略，提出了平面與細(xì)分曲面求交的方法;分析了基于元胞

6、結(jié)構(gòu)的細(xì)分曲面面片離散參數(shù)化表示的條件，提出了細(xì)分曲面面片參數(shù)線提取方法。
　　(4)分析了刀位偏置模型全局相交干涉與刀底干涉之間的內(nèi)在聯(lián)系?；诘段黄媚Ｐ偷姆制硎?，以刀位偏置模型面片作為干涉檢測單元，結(jié)合面片多級分割，提出了刀位偏置模型全局相交干涉檢測方法;建立刀位偏置模型面片AABB的四維時空模型，并結(jié)合連續(xù)動態(tài)碰撞檢測方法，提出了刀位偏置模型面片間碰撞干涉可能性快速估計方法;基于多分辨率采樣技術(shù)，提出快速搜索刀位偏置模型

7、面片間最近距離點對的方法。在此基礎(chǔ)上，提出了刀位偏置模型全局相交干涉預(yù)測方法;利用刀位偏置模型面片間碰撞干涉可能性估計結(jié)果和刀位偏置模型面片間相交干涉檢測技術(shù)，結(jié)合干涉網(wǎng)格面檢測方法，提出了刀位偏置模型全局相交干涉區(qū)域搜索的方法。
　　本文所提出的細(xì)分曲面數(shù)控加工關(guān)鍵方法均通過算法驗證和加工實驗驗證。結(jié)果表明:基于元胞結(jié)構(gòu)分片表示Catmull-Clark細(xì)分曲面不僅在計算效率和計算機內(nèi)存消耗等方面的性能均要優(yōu)于半邊結(jié)構(gòu)，而且為細(xì)

8、分曲面多分辨率網(wǎng)格分割的實施提供了基礎(chǔ);基于極限網(wǎng)格構(gòu)建加工模型的方法在計算機內(nèi)存消耗和加工模型幾何屬性計算等方面的性能要明顯優(yōu)于基于控制網(wǎng)格構(gòu)建加工模型的方法;基于直線和平面與細(xì)分曲面求交算法以及細(xì)分曲面面片離散參數(shù)線提取方法可以實現(xiàn)投影法、截平面法和“參數(shù)線法”刀具軌跡的高效計算，而且所計算的刀具軌跡可以應(yīng)用于實際加工，并可以確保工件的加工精度和加工質(zhì)量;高效刀底干涉處理方法解決了避免發(fā)生刀底干涉的最優(yōu)小刀具尺寸計算問題和加工干涉區(qū)