高性能浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算部件的設(shè)計與驗證.pdf

1、在通信、網(wǎng)絡(luò)、實時測量與控制等領(lǐng)域，研究人員提出了許多信號處理算法，在其幾何運(yùn)算框架結(jié)構(gòu)中需要處理三角函數(shù)等基本函數(shù)的運(yùn)算問題。在工程應(yīng)用的場合，浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算非常廣泛。高性能浮點(diǎn)三角函數(shù)的設(shè)計與實現(xiàn)在工程應(yīng)用中具有重大意義。
　　本文對浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算的方法理論進(jìn)行了研究，基于BKM算法設(shè)計并實現(xiàn)了一個浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算部件。文章的主要研究工作內(nèi)容及成果包括以下幾點(diǎn)：
　　1.基于BKM算法，提出了串行和并行兩種BKM執(zhí)行

2、框架，用于浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算部件的核心功能實現(xiàn)。通過對比分析包括CORDIC算法在內(nèi)的多種實現(xiàn)三角函數(shù)算法性能，本文選擇了算法性能更好的BKM算法來實現(xiàn)浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算功能。在對BKM算法計算三角函數(shù)的流程及計算流程中需要處理常值問題的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計了融合查表法的串行和并行BKM執(zhí)行框架。串行BKM執(zhí)行框架的特點(diǎn)是各次迭代運(yùn)算循環(huán)使用同一套硬件資源迭代計算三角函數(shù)，這一套迭代硬件資源主要包括加法器、移位器。這種串行執(zhí)行框架是以時間換取空

3、間的方式節(jié)省了硬件消耗；并行BKM執(zhí)行框架的特點(diǎn)是各次迭代運(yùn)算使用各自不同的迭代運(yùn)算硬件資源在同一時鐘周期并行執(zhí)行，這種并行執(zhí)行框架是以空間換取時間的方式節(jié)省了硬件計算時間。
　　2.基于BKM算法執(zhí)行框架，設(shè)計并使用Verilog硬件描述語言實現(xiàn)了浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算部件。該部件采用10級流水線結(jié)構(gòu)，包括前處理單元、核心處理單元和后處理單元三大部分。前處理單元主要完成輸入弧度值數(shù)據(jù)由十進(jìn)制至十六進(jìn)制的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，弧度值異常的檢測，

4、算法初始輸入值設(shè)定以及輸入弧度值預(yù)處理的工作。核心處理單元主要采用串并行BKM執(zhí)行框架完成三角函數(shù)的迭代運(yùn)算工作，它還完成溢出異常檢測功能。核心處理單元的核心迭代運(yùn)算功能采用這兩種執(zhí)行框架既可以加快迭代運(yùn)算速度又可以減少硬件資源大量消耗。后處理單元主要完成三角函數(shù)運(yùn)算結(jié)果輸出和報出異常處理結(jié)果的工作。并對由這三部分組成的整體部件進(jìn)行10級全流水設(shè)計，對流水的關(guān)鍵路徑進(jìn)行了分析研究并對流水各站邏輯進(jìn)行了劃分。最后使用Verilog硬件描述

5、語言完成了浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算部件的代碼編寫工作。
　　3.構(gòu)建功能驗證環(huán)境，采用定向測試和隨機(jī)測試的方法分層次地對所設(shè)計三角函數(shù)運(yùn)算部件進(jìn)行了功能驗證。使用模擬驗證技術(shù)構(gòu)建驗證環(huán)境對組成三角函數(shù)運(yùn)算部件的底層模塊進(jìn)行了模塊級功能驗證，然后將底層模塊整合到整體功能部件中，構(gòu)建模擬功能驗證環(huán)境對其進(jìn)行了功能部件級功能驗證。為了使得驗證盡量完備，在層次化功能驗證過程中使用了手工生成激勵的定向測試和隨機(jī)測試的方法。設(shè)計通過了定向測試激勵和包

6、括算法收斂合法和收斂區(qū)間外的弧度值激勵、特殊弧度值激勵等在內(nèi)的大量隨機(jī)測試激勵的驗證。
　　實驗結(jié)果表明設(shè)計功能正確。每拍輸入一個弧度值其中第一個輸入弧度值經(jīng)過10拍運(yùn)算得到輸出結(jié)果，然后每拍流出一個64位浮點(diǎn)雙精度三角函數(shù)運(yùn)算結(jié)果。目前，為實現(xiàn)浮點(diǎn)三角函數(shù)運(yùn)算功能大多數(shù)研究者采用的是CORDIC算法，他們使用流水線結(jié)構(gòu)實現(xiàn)CORDIC算法三角函數(shù)運(yùn)算功能，流水級數(shù)一般大于10級，有的采用的是23級流水結(jié)構(gòu)，并且多數(shù)實現(xiàn)的浮點(diǎn)三角