函數(shù)性非參數(shù)數(shù)據(jù)分析及其應(yīng)用.pdf

1、函數(shù)性數(shù)據(jù)分析是近年來發(fā)展迅速的一個(gè)研究方向，國外的很多專家學(xué)者致力于將傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法擴(kuò)展到無限維空間的函數(shù)性數(shù)據(jù)分析中，形成了頗具規(guī)模的研究成果。然而在我國，函數(shù)性數(shù)據(jù)分析的研究尚處于起步階段，研究成果不多，而且?guī)缀跛械难芯慷际腔趨?shù)統(tǒng)計(jì)的方法。事實(shí)上，函數(shù)性數(shù)據(jù)分析的主要研究對(duì)象是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的函數(shù)性數(shù)據(jù)，要想精確地把握數(shù)據(jù)特征，應(yīng)用參數(shù)方法進(jìn)行分析，在某種程度上存在一定的困難，這直接影響了分析的效果和效率。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的

2、主要特點(diǎn)是不對(duì)數(shù)據(jù)分布做過多假設(shè)，所有分析都完全建立在對(duì)數(shù)據(jù)本身所攜帶信息的分析的基礎(chǔ)上，從而有效避免了由于錯(cuò)誤假設(shè)導(dǎo)致分析失效的尷尬局面。本文以“函數(shù)性非參數(shù)數(shù)據(jù)分析方法及其應(yīng)用”為題進(jìn)行研究，嘗試將函數(shù)性數(shù)據(jù)分析與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法有機(jī)結(jié)合起來，達(dá)到有效分析復(fù)雜數(shù)據(jù)的目的。創(chuàng)新之處主要有以下幾點(diǎn)。 第一，針對(duì)函數(shù)性數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把三種不同的半度量形式用于刻畫研究對(duì)象的接近程度。在此基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了非參數(shù)估計(jì)中的核估計(jì)方法，將其應(yīng)用于