面向復(fù)雜曲面加工的NURBS曲線逼近及插補(bǔ)算法研究.pdf

1、復(fù)雜曲面類(lèi)零件通常由自由曲線曲面構(gòu)成，其中NURBS曲線的逼近和插補(bǔ)算法是復(fù)雜曲面數(shù)字化制造中的關(guān)鍵技術(shù)，本文對(duì)復(fù)雜曲面加工中涉及到的NURBS插補(bǔ)和逼近理論進(jìn)行了深入研究。提出了基于特征點(diǎn)提取及改進(jìn)粒子群算法的NURBS曲線逼近算法，壓縮了復(fù)雜曲面斷面輪廓重建中NURBS逼近曲線的控制頂點(diǎn)數(shù)量;為提升復(fù)雜曲面加工中采用相同節(jié)點(diǎn)向量生成雙NURBS刀具路徑的逼近精度，構(gòu)建了變權(quán)重的刀軸點(diǎn)曲線逼近優(yōu)化模型，利用改進(jìn)協(xié)同進(jìn)化遺傳算法求解該模

2、型，得到曲線的最優(yōu)權(quán)重值;考慮傳統(tǒng)NURBS插補(bǔ)算法在插補(bǔ)精度與插補(bǔ)速度波動(dòng)率方面的缺陷，提出了基于改進(jìn)S型速度規(guī)劃及Steffensen型參數(shù)計(jì)算的插補(bǔ)算法。以葉輪葉片為例進(jìn)行算法對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。本文研究的主要內(nèi)容如下:
　　第一章綜述了復(fù)雜曲面加工中自由曲線逼近和插補(bǔ)算法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，介紹了目前方法中存在的缺陷和解決思路。闡述了本文的研究意義，介紹了本文的組織結(jié)構(gòu)。
　　第二章提出了壓縮控制頂點(diǎn)的N

3、URBS曲線逼近算法。利用等弦長(zhǎng)法計(jì)算離散點(diǎn)的曲率，基于曲率分析提取離散點(diǎn)列的特征點(diǎn)并構(gòu)造初始逼近曲線。基于誤差控制增加插值點(diǎn)并更新逼近曲線，利用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化控制頂點(diǎn)的位置，得到最終逼近曲線。
　　第三章提出了交權(quán)重的雙NURBS刀具路徑生成算法。基于誤差控制選取部分刀具中心點(diǎn)和刀軸點(diǎn)離散數(shù)據(jù)并采用同一節(jié)點(diǎn)向量構(gòu)造初始雙NURBS曲線，構(gòu)建變權(quán)重的刀軸點(diǎn)曲線逼近優(yōu)化模型，利用改進(jìn)協(xié)同進(jìn)化遺傳算法調(diào)整刀軸點(diǎn)曲線的權(quán)重值，降低

4、了曲線的逼近誤差。
　　第四章提出了改進(jìn)S型速度規(guī)劃方法和帶參數(shù)的Steffensen型插補(bǔ)參數(shù)計(jì)算方法。通過(guò)自適應(yīng)插補(bǔ)得到曲線分段信息，根據(jù)曲率信息自適應(yīng)調(diào)整最大加加速度并進(jìn)行速度精確控制，改進(jìn)了傳統(tǒng)S型速度規(guī)劃算法。采用正反向插補(bǔ)精確確定減速點(diǎn)，并利用帶參數(shù)Steffensen型方法計(jì)算曲線插補(bǔ)參數(shù)，避免了求導(dǎo)運(yùn)算，增強(qiáng)了插補(bǔ)實(shí)時(shí)性，有效控制了速度波動(dòng)率。
　　第五章以葉輪葉片為例驗(yàn)證了本文所提的理論和算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明