隨機(jī)混合化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)值模擬方法.pdf

1、化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是描述生命活動(dòng)重要工具.對一個(gè)細(xì)胞尺度的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，由于分子數(shù)比較稀少，此時(shí)可以在實(shí)驗(yàn)中觀察到隨機(jī)振蕩現(xiàn)象.這使得確定性的常微分方程模型不再適用，并需要建立一個(gè)隨機(jī)過程模型.與此同時(shí)，隨機(jī)化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬也成為了一個(gè)值得探討的問題.
　　本文考慮的隨機(jī)化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)混合系統(tǒng):化學(xué)反應(yīng)的概率速率常數(shù)依賴于一些因素變量，而這些因素變量的時(shí)間演化又受到網(wǎng)絡(luò)的分子數(shù)變量的影響;分子數(shù)變量與概率速率常數(shù)的因素變量構(gòu)成

2、了一個(gè)逐段決定的Markov過程(Piecewisedeterministic Markov process，PDMP)并分別作為PDMP的跳躍部分和連續(xù)部分.隨機(jī)Hodgkin-Huxely神經(jīng)元模型就是一個(gè)典型的PDMP，其中神經(jīng)元膜電位演化的微分方程耦合了一個(gè)表示膜上離子通道隨機(jī)開關(guān)的跳躍過程.
　　對這樣一個(gè)混合系統(tǒng)的樣本道路進(jìn)行精確抽樣是相當(dāng)不容易的.其難點(diǎn)是對跳躍間隔時(shí)間的抽樣，而這個(gè)問題的本質(zhì)是求解一個(gè)具有隨機(jī)邊界的