帶有條件約束的高維組合投資決策研究.pdf

1、自美國(guó)學(xué)者M(jìn)arkowitz建立用于組合投資決策的均值-方差分析框架以來(lái)，大量文獻(xiàn)對(duì)提出組合投資理論進(jìn)行了豐富、改進(jìn)和發(fā)展，為規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)做出了突出貢獻(xiàn)。隨著金融理論與實(shí)踐的深入，大規(guī)模金融資產(chǎn)選擇成為擺在人們面前的難題。在標(biāo)準(zhǔn)的組合投資選擇模型中增加約束條件，一方面解決高維組合投資選擇中的計(jì)算困難與誤差累積效應(yīng)，提高建模效率;另一方面可以實(shí)現(xiàn)金融資產(chǎn)選擇，降低資產(chǎn)管理成本。CVaR具有較好的數(shù)理性質(zhì)，克服VaR的不足之處的同時(shí)兼具Va

2、R的優(yōu)點(diǎn)。本文對(duì)帶有條件約束的高維組合投資決策問(wèn)題開展研究，重點(diǎn)討論帶有范數(shù)約束與帶有權(quán)重約束的CVaR風(fēng)險(xiǎn)高維組合投資決策問(wèn)題，將均值-方差分析推廣到均值-CVaR分析框架。
　　為解決傳統(tǒng)組合投資決策中極端組合投資頭寸帶來(lái)金融資產(chǎn)池管理上的困難，在標(biāo)準(zhǔn)的CVaR組合投資決策模型中增加范數(shù)約束條件，建立了帶有范數(shù)約束的CVaR高維組合投資決策方法。該方法由三部分組成:通過(guò)理論證明將CVaR組合投資模型求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)分位數(shù)回歸

3、問(wèn)題;使用LASSO分位數(shù)回歸給出帶有范數(shù)約束的CVaR高維組合投資模型求解算法;通過(guò)數(shù)值模擬比較了最優(yōu)金融資產(chǎn)數(shù)目?jī)?yōu)選準(zhǔn)則。最后，使用滬深300指數(shù)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)帶有范數(shù)約束的CVaR高維組合投資決策方法，能夠解決高維組合投資決策問(wèn)題，挑選出較少數(shù)量金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，就能夠很好地分散尾部風(fēng)險(xiǎn)。
　　一般地，在標(biāo)準(zhǔn)的CVaR組合投資決策模型中增加權(quán)重約束，建立了帶有權(quán)重約束的最小CVaR組合投資決策方法。權(quán)重約束可以包含

4、多種懲罰形式:LASSO、SCAD、自適應(yīng)LASSO和彈性網(wǎng)約束等，每一種權(quán)重約束形式都能夠?qū)?quán)重向量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)金融資產(chǎn)的選擇，它們各有其優(yōu)點(diǎn)。同樣，使用分位數(shù)回歸方法給出帶有權(quán)重約束的最小CVaR組合投資決策模型的求解算法。通過(guò)施加權(quán)重約束，本文的方法能夠克服傳統(tǒng)方法中的極端權(quán)重問(wèn)題的產(chǎn)生，解決高維組合投資決策問(wèn)題，分散尾部風(fēng)險(xiǎn)。
　　本文在已有組合投資理論的基礎(chǔ)上，基于正則化分位數(shù)回歸方法，建立了CVaR風(fēng)險(xiǎn)組合投資決策模