基于有限元和水平集法的牙釉質(zhì)多級微結構自動建模和有效模量預測方法.pdf

1、牙齒是口腔的重要組成部分，在人體消化系統(tǒng)中起重要的作用，能夠在復雜的口腔環(huán)境中服役數(shù)十年，并周而復始的進行著咀嚼、吞咽及各種表情等功能，離不開其最外層牙釉質(zhì)優(yōu)異的力學性能。天然牙釉質(zhì)具有復雜的多級微結構，為了彌補實驗研究和理論研究的不足，同時深入討論牙釉質(zhì)復雜的微結構和化學組成對其力學性能的影響，我們有必要建立針對牙釉質(zhì)多級微結構的自動建模方法，以快速精確的建立牙釉質(zhì)有限元模型，避免重復建模和節(jié)省建模時間。對深化牙釉質(zhì)的科學認識、豐富仿

2、生學及牙科修復材料的設計具有重大的指導意義。
　　本論文完成的主要工作如下:
　　第1章，簡述了人類牙的功能與結構，分析了牙齒力學性能的研究現(xiàn)狀和存在的問題。在此基礎上，提出了本論文的研究內(nèi)容和研究意義。
　　第2章，基于水平集法，建立了牙釉質(zhì)多級微結構自動建模方法，可實現(xiàn)復雜形狀增強相的準確建模;為了快速施加周期邊界條件，基于向量法開發(fā)了模型對稱節(jié)點產(chǎn)生策略。
　　第3章，設計了牙釉質(zhì)納米結構的簡化模型，并通過

3、理論推導獲得了其解析解;通過解析解和數(shù)值結果對比分析，驗證了自動建模方法的正確性和準確性，進而討論了牙釉質(zhì)微結構和化學組成對其力學性能的影響。
　　第4章，建立了牙釉質(zhì)超微結構有效模量的預測方法，并采用已有文獻的解析解驗證了提出方法的有效性。最后，討論了牙釉質(zhì)微結構、組成材料和體積分數(shù)對其有效模量的影響。
　　本文的主要結論如下:
　　(1)牙釉質(zhì)納米尺度和微米尺度結構的有機相比相應增強相軟，在應力傳遞中可吸收更多的應

4、變能，二者均勻分布時，牙釉質(zhì)內(nèi)部應力集中更少;HAP晶體直接相連時，晶體間應力的傳遞渠道遭到破壞，導致局部出現(xiàn)應力集中;
　　(2) HAP晶體的形狀和分布及晶體間有機相的分布直接影響牙釉質(zhì)納米結構的位移、應力等物理場，進而改變牙釉質(zhì)微結構的材料特性;
　　(3)隨HAP晶體彈性模量的增大，超微結構軸向的材料參數(shù)G*和E*3逐漸增大，但對橫向的材料參數(shù)μ*12和k*12影響較小;隨有機相彈性模量的增大，相應橫向的材料參數(shù)μ*