單圈圖的匹配與Estrada指數(shù).pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他入已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得安徽大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者撓媵為數(shù) 簽字日期．如／弓年6 月鄉(xiāng)日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解安徽大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論

2、文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安徽大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：滕孵簽字日期：如j 鄉(xiāng)年6 月5 日學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：工作單位：通訊地址：導(dǎo)師簽名：簽字日期：≯、) 年毛月5 日電話：郵編：A B S T R A C TS p e

3、c t r a lg r a p ht h e o r y i s a ni m p o r t a n tb r a n c ho f a l g e b r a i cg r a p ht h e o r yw h i c hm a i n l yd e a lw i t h t h er e l a t i o nb e t w e e n t h es t r u c t u r a lp r o p e r t ya n d

4、t h es p e c t r a lp r o p e r t yo f g r a p h sb yu s i n g t h es p e c t r u m o fa d j a c e n c y m a t r i xa n dL a p l a c i a nm a t r i x o fg r a p h s ．T h eE s t r a d ai n d e x o fa g r a p hG i s d e f

5、i n e d a sE E ( G ) = ∑：1 e k ㈣，w h i c hi s a ni m p o r t a n t s p e c t r a lp a r a m e t e r o fg r a p h s ，w h e r e A 1 ( G 9 ：入2 ( G ) ，?，A n ( 6 9a r e t h ee i g e n v a l u e so fi t s a d j a c e n c ym a

6、t r i x ．T h eE s t r a d ai n d e xd e r i v e df r o m t h ef i e l do fb i o c h e m i s t r y ．T h eE s t r a d ai n d e xi s a ni n d e xw h i c h W a s i n t r o d u c e db yE m e s t o E s t r a d a i n2 0 0 0 t o

7、m e a s u r e t h ed e g r e e o ff o l d i n go fap r o t e i n ．S u b s e q u e n t l y , T h eE 8 t r a d ai n d e xr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o ns i n c ei t w a sa p p l i e dm o r ea n dm o r ew i d e l yi

8、 nb i o c h e m i s t r y , i n f o r m a t i o ns c i e n c e ，c o m p l e xn e t w o r k ．I n v e s t i g a t o r st r yt oc h a r a c t e r i z et h es t r u c t u r eo fp r o p e r t yo fg r a p h sb yc r e a t i n g

9、t h er e l a t i o nb e t w e e nt h eE s t r a d ai n d e xa n d t h es t r u c t u r a lp a r a m e t e ro fg r a p h s ．A sw ea l lk n o w ，t h em a t c h i n g n u m b e r o f g r a p h i sa ni m p o r t a n t s t r

10、u c t u r a lp a r a m e t e r ，w h i c h h a sa w i d er a n g eo f a p p l i c a t i o n s i nm a n y w a y s ．T h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e st h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h et h em a t c

11、 h i n gn u m b e ro f u n i c y c l i cg r a p h sa n dE s t r a d ai n d e x ，c h a r a c t e r i z e st h em a x i m i z i n gg r a p ha n dm i n i m i z i n gg r a p ha m o n ga l l u n i c y c l i e g r a p h sw i t

12、 hp e r f e c t m a t c h i n g ，a n d t h em a x i m i z i n gg r a p ha m o n g a l l u n i c y c l i cg r a p hw i t h g i v e ns m a l lm a t c h i n g n u m b e r ．T h e t h e s i si so r g a n i z e d 弱f o l l o w

13、s ．I nC h a p t e r o n e ，w ei n t r o d u c e t h eb a c k g r o u n do f t h eE s t r a d ai n d e xo f g r a p h s ，s o m ec o n c e p t sa n dn o t a t i o n sw h i c h w i l lb eu s e di n f o l l o w i n gC h a p

14、-t e r ．F i n a l l y , w ei n t r o d u c e t h ep r o b l e m s ，i t sd e v e l o p m e n ta n dO u rm a i n r e s u l t s ．I nC h a p t e rt w o ，w em a i n l y i n v e s t i g a t e t h eE s t r a d ai n d e xo f u n

15、 i c y c h cg r a p h w i t h p e r f e c tm a t c h i n g ，c h a r -a c t e r i z et h eg r a p h s w h o s e E s t r a d ai n d e x a t t a i nm a x i m u m a n dm i n i m u m a m o n g a l l u n i c y c l i cg r a p h

16、 sw i t hp e r f e c tm a t c h i n g ，r e s p e c t i v e l y ．I nt h el a s t C h a p t e r ，w ed i s c u s st h e u n i c y c l i cg r a p hw i t hg i v e ns m a l lm a t c h i n g n u m b e r ，c h a r a c t e r i z e