基于子空間學(xué)習(xí)的低秩表示.pdf

1、子空間聚類問題一直是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)性工作,已經(jīng)在運(yùn)動(dòng)對象分割,圖像分割和人臉識(shí)別等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.在最近幾年,研究者們對子空間分割問題進(jìn)行了大量的研究,但是由于數(shù)據(jù)缺失,噪聲干擾,子空間的個(gè)數(shù)和維數(shù)的不確定性以及子空間之間的相對位置和方向是任意的等因素,使得子空間聚類問題成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題.
　　到目前為止,子空間聚類算法大致可以分為四類,分別為代數(shù)學(xué)方法,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,迭代方法和譜聚類方法,其中基于譜聚類的子空間

2、聚類算法在近些年引起了大家的廣泛關(guān)注.主流的經(jīng)典算法包括低秩表示(LRR)和稀疏子空間聚類算法(SSC),并且在這些經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上派生了一系列的算法,比如LSR, SCLRR和SL3C等.這些算法都是基于原始空間數(shù)據(jù)的自表示提取出數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性,但實(shí)際上,在其它子空間中利用的自表示可能會(huì)更有效的探索出數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系.于是,本文提出了基于子空間學(xué)習(xí)的低秩表示,以高效提取數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似度為目的進(jìn)行了子空間學(xué)習(xí),將學(xué)習(xí)子空間與低秩自表

3、示這兩部分同時(shí)進(jìn)行.
　　不同于其它需要PCA進(jìn)行預(yù)處理的子空間聚類算法,由于我們將子空間學(xué)習(xí)和提取數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度這兩部分相結(jié)合,我們不僅能有效的去除數(shù)據(jù)的噪聲,同時(shí)還可以更好的得到數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性.同時(shí),本文也給出了一個(gè)子空間學(xué)習(xí)的判別準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則能更好的應(yīng)用于子空間的數(shù)據(jù)挖掘.流形聚類主要包括兩種形式:線性流形聚類和非線性流形聚類,其中線性流形聚類就是子空間聚類.本文先基于線性流形聚類問題提出我們的模型,然后再該模型的線性映射