高維非線性系統(tǒng)的加密算法與混沌同步研究.pdf

1、混沌學(xué)是從非線性科學(xué)引申出來(lái)的一門新科學(xué)。針對(duì)混沌現(xiàn)象研究出的混沌理論，國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者在流體的湍流、化學(xué)及電力系統(tǒng)、保密通訊等方面取得了非常廣泛的應(yīng)用成果。特別是高維混沌系統(tǒng)相對(duì)于低維混沌系統(tǒng)具有很好的特性，如:抵抗計(jì)算機(jī)有限精度計(jì)算所引起的動(dòng)力學(xué)方面的退化、多個(gè)正Lyapunov指數(shù)、混沌的拉伸與收縮的強(qiáng)度和內(nèi)在能量巨大等特征。高維混沌系統(tǒng)這些特征在圖像加密、混沌控制以及混沌同步等方面都具有非常積極的作用。因此，對(duì)高維混沌系統(tǒng)的同步、

2、控制及在混沌圖像加密的研究具有非常好的理論價(jià)值。論文圍繞高維混沌系統(tǒng)，采用理論分析和數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合的驗(yàn)證方法，從低維混沌系統(tǒng)入手分析了經(jīng)典低維混沌加密算法的不足，進(jìn)而深入研究了高維混沌在密碼學(xué)和混沌控制的應(yīng)用并設(shè)計(jì)了新算法和控制器。主要包括:
　　(1)以基于低維混沌系統(tǒng)的Behnia經(jīng)典加密算法為例，分析了該類算法的安全性。在修補(bǔ)缺陷的同時(shí)，對(duì)Behnia類算法進(jìn)行了改進(jìn)，使這類算法可以抵抗選擇明文攻擊。在分段非線性映射、L

3、ogistic映射和Sine映射等低維混沌系統(tǒng)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了單幅和多幅圖像加密算法。
　　(2)通過(guò)對(duì)從低維到高維的多種混沌加密系統(tǒng)的深入分析，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)數(shù)字混沌系統(tǒng)下的動(dòng)力學(xué)退化所導(dǎo)致的加密算法安全性缺陷。為了彌補(bǔ)低維混沌系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)有限精度計(jì)算導(dǎo)致的這類問(wèn)題，利用高維混沌系統(tǒng)的多個(gè)正Lyapunov指數(shù)優(yōu)勢(shì)，分別設(shè)計(jì)了基于Lorenz系統(tǒng)和DNA編碼的圖像加密算法、基于時(shí)空系統(tǒng)(Coupled Map Lattices，CML

4、)的圖像加密算法、基于分?jǐn)?shù)階空間非線性耦合時(shí)空混沌系統(tǒng)的圖像加密算法。
　　(3)深入研究了超混沌系統(tǒng)同步，如:統(tǒng)一混沌系統(tǒng)、超混沌R(o)ssler系統(tǒng)的同步問(wèn)題。在統(tǒng)一混沌系統(tǒng)同步方面，分別針對(duì)外部有界擾動(dòng)、外部有界擾動(dòng)且參數(shù)微擾、外部擾動(dòng)且參數(shù)未知三種情況進(jìn)行了深入研究，設(shè)計(jì)了適合這三種情況的控制器，得到了統(tǒng)一混沌系統(tǒng)在不同情況下的同步方案。在超混沌R(o)ssler系統(tǒng)同步方面，分別設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)維數(shù)分別高于和低于響應(yīng)系統(tǒng)

5、的控制器，得到了這兩種情況下的同步方案。
　　(4)深入研究了超混沌系統(tǒng)的反同步問(wèn)題。采用自適應(yīng)控制法對(duì)超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了反同步設(shè)計(jì)，得到了自適應(yīng)控制器，實(shí)現(xiàn)了超混沌系統(tǒng)的反同步控制。在實(shí)驗(yàn)仿真中，應(yīng)用超混沌Chen系統(tǒng)和廣義Hénon-Heiles系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證，得到的反同步系統(tǒng)能夠辨識(shí)出未知參數(shù)，并成功地實(shí)現(xiàn)反同步。
　　通過(guò)研究基于高維混沌系統(tǒng)的加密算法和混沌同步，得到高效的加密算法和控制器，大大的提升系統(tǒng)性能和安全性，