廣義電磁熱彈擴散耦合問題的動態(tài)響應.pdf

1、經典傳熱學理論中，描述溫度場的擴散型控制方程，引起了熱在介質中以無限大的速度傳播，這有悖于常識且與實驗觀測不符。為了進一步完善傳熱學理論，人們先后建立了不同的廣義的熱彈性理論。目前，主要有Lord和Shulman提出的L-S理論，及Green和Lindsay提出的G-L理論。這兩種理論都可以揭示熱在介質中以有限的速度進行傳播。
　　 擴散現象是指物質分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域自由遷移直到均勻分布的現象。最近，Sherief等基

2、于L-S理論和Fick定律提出了廣義熱彈性擴散理論。廣義熱彈性擴散理論不但能描述變形場、溫度場和擴散場間的耦合效應，而且能描述變形場、溫度場和擴散場以波的形式并以有限的速度進行傳輸。
　　 本論文基于廣義熱彈性擴散理論，開展了如下的研究工作:為了避免積分變換方法在求解廣義熱彈性耦合擴散問題時由于數值反變換所引起的計算精度降低的問題，應用直接有限元方法，給出了廣義熱彈性擴散理論下的磁熱彈耦合擴散的控制方程，建立了廣義熱彈性問題的虛

3、位移原理，推導得到了相應的有限元方程。求解了置于磁場的半無限大體受熱沖擊作用和化學勢作用的動態(tài)響應問題。具體為:
　　 (1)利用有限元法求解廣義電磁熱彈耦合擴散問題，得到了無量綱溫度、無量綱位移、無量綱應力、無量綱物質濃度、無量綱化學勢及無量綱感應磁場的分布規(guī)律。結果表明，熱彈波和擴散波以有限的速度傳播，且擴散波的波速大于熱彈波的波速。
　　 (2)材料特性參數與溫度相關的廣義電磁熱彈擴散問題的有限元求解，結果表明，當