混合效應(yīng)模型在森林生長模擬研究中的應(yīng)用.pdf

1、混合效應(yīng)模型包括線性混合效應(yīng)模型和非線性混合效應(yīng)模型兩種，目前這一方法在醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、林業(yè)及其他領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用。森林在生長發(fā)育過程中，受地理或物理環(huán)境、立地條件、氣候變化、樹種特性及林分本身的影響，在地域上或樣地上存在著生長上的差異。以往在模擬森林生長及收獲預(yù)估時，建立的模型基本上都沒有考慮樣地之間或地域之間存在的差異性。森林生長及收獲模型采用的重復(fù)測量數(shù)據(jù)是林業(yè)研究中十分常見的數(shù)據(jù)類型。針對這種數(shù)據(jù)的分析方法，經(jīng)過多年的發(fā)展，

2、己經(jīng)有了很大改善，尤其是通過擬合混合效應(yīng)模型，相對于用一般的多變量分析而言，模型建立更為靈活，結(jié)果更為可信。但是，一般以往文獻(xiàn)中應(yīng)用混合效應(yīng)模型多是針對單一反應(yīng)變量重復(fù)測量的情況，數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性也僅存在于同一個體的多次測量結(jié)果之間。
　　本研究是在了解混合效應(yīng)模型原理方法的基礎(chǔ)上，運用分布在江西省不同地區(qū)的杉木數(shù)據(jù)，研究混合效應(yīng)模型在重復(fù)測量資料分析中的應(yīng)用，建立與完善其模型，并進(jìn)行實例分析。結(jié)果認(rèn)為該方法不僅可以更加有效、深入

3、的挖掘該類數(shù)據(jù)中蘊藏的信息，得到固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的估計值，同時可以得到反應(yīng)變量本身之間的相關(guān)系數(shù)和變量多次重復(fù)測量間的相關(guān)系數(shù)，對數(shù)據(jù)間的相關(guān)性進(jìn)行更加細(xì)致的分解和研究。另外，也可擬合不同的混合效應(yīng)模型，通過比較擬合統(tǒng)計量的大小和協(xié)方差參數(shù)的多少，從中選擇針對該數(shù)據(jù)最切合實際解釋的統(tǒng)計分析模型。本文首先總結(jié)了混合效應(yīng)模型在森林生長模型中的應(yīng)用，然后考慮區(qū)域效應(yīng)、樣地效應(yīng)及兩層效應(yīng)，對混合效應(yīng)模型在模擬江西省杉木林分的優(yōu)勢木平均高、林分

4、單位斷面積、林分單位蓄積及單木直徑生長量中的應(yīng)用進(jìn)行研究。本文主要的研究內(nèi)容、結(jié)論和創(chuàng)新如下：
　　（1）優(yōu)勢木平均高：以江西省杉木樣地數(shù)據(jù)為例，利用4個常用的Richards和Schumacher模型形式，分別考慮樣地效應(yīng)、區(qū)域效應(yīng)以及同時考慮樣地和區(qū)域效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上考慮模型的異方差及多次觀測的時間序列相關(guān)性。研究結(jié)果表明，無論是考慮樣地效應(yīng)或區(qū)域效應(yīng)，還是同時考慮樣地效應(yīng)和區(qū)域效應(yīng)，模型的擬合效果要好于傳統(tǒng)的最小二乘模擬方法

5、。當(dāng)考慮樣地效應(yīng)時，在這4個方程中，F(xiàn)ang（2001）提出的修改后的Richards模型此處公式省略，模擬的效果最好。在考慮模型的誤差方差協(xié)方差矩陣時，指數(shù)函數(shù)形式的異方差結(jié)構(gòu)及AR(1)的時間序列相關(guān)結(jié)構(gòu)矩陣形式模擬效果最好。當(dāng)考慮區(qū)域效應(yīng)時，F(xiàn)ang提出的修改后的Richards模型此處公式省略，模擬的效果最好。在考慮模型的誤差方差協(xié)方差矩陣時，指數(shù)函數(shù)形式的異方差結(jié)構(gòu)及AR(1)的時間序列相關(guān)結(jié)構(gòu)矩陣形式模擬效果最好。同時考慮樣

6、地效應(yīng)和區(qū)域效應(yīng)時，結(jié)果為與單獨考慮一個效應(yīng)相比，提高了模擬的精度，并且差異顯著，在考慮誤差方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)時，指數(shù)函數(shù)的異方差方程和AR(1)的時間序列相關(guān)結(jié)構(gòu)矩陣形式模擬效果最好。利用新的驗證數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)勢木平均高的預(yù)測也證實了上述結(jié)論。
　?。?）林分?jǐn)嗝娣e：選擇常用的Richards和Schumacher方程來模擬林分的斷面積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自變量包括林分公頃株數(shù)、林齡及優(yōu)勢木平均高的Schumacher型斷面積模型模擬精度最高。因

7、此在此模型基礎(chǔ)上構(gòu)建非線性混合效應(yīng)模型。當(dāng)考慮林分地貌特征時能夠提高模型的估計精度，因此在構(gòu)建斷面積模型時地貌特征作為定性因子加入到模型中。在構(gòu)建混合模型時首先考慮所有參數(shù)都分別作為混合參數(shù)，然后多個參數(shù)作為混合參數(shù)進(jìn)行模擬。研究結(jié)果表明，在考慮樣地效應(yīng)時，此處公式省略?模擬效果最好。當(dāng)考慮區(qū)域效應(yīng)時，此處公式省略的模擬效果最好。同時考慮樣地效應(yīng)和區(qū)域效應(yīng)時，此處公式省略的模擬效果最好。無論是考慮樣地效應(yīng)、區(qū)域效應(yīng)還是兩者同時考慮，當(dāng)考

8、慮方程的異方差結(jié)構(gòu)時，冪函數(shù)形式模擬效果最好；當(dāng)考慮時間序列相關(guān)性時，AR(1)結(jié)構(gòu)的模擬效果最好。最后進(jìn)行方差分析表明，同時考慮異方差和時間序列相關(guān)性時，比單純考慮異方差或時間序列相關(guān)性模擬效果都好，且差異顯著。最后，對3種效應(yīng)的模擬效果和最小二乘方法的模擬精度進(jìn)行驗證并選擇新的樣地進(jìn)行預(yù)測。
　?。?）林分蓄積：分兩種情況進(jìn)行模擬，一種是單純混合模型進(jìn)行模擬，一種是基于混合效應(yīng)模型的優(yōu)勢木平均高、林分?jǐn)嗝娣e和林分蓄積的聯(lián)立方程

9、組模型進(jìn)行模擬。結(jié)果為，優(yōu)勢木平均高是聯(lián)立方程組中最基本的組成部分，其準(zhǔn)確預(yù)測是聯(lián)立方程組的關(guān)鍵之一。優(yōu)勢木平均高和林分?jǐn)嗝娣e是林分蓄積估計的主要誤差來源。在模擬中考慮三個因變量的自相關(guān)性，在優(yōu)勢木平均高和林分?jǐn)嗝娣e模型中考慮參數(shù)的隨機效應(yīng)后則蓄積的隨機效應(yīng)可忽略。最后對未來林分的優(yōu)勢木平均高、林分?jǐn)嗝娣e和林分蓄積進(jìn)行預(yù)測。
　?。?）林分單木直徑生長量：采用線性混合效應(yīng)模型方法進(jìn)行研究，在構(gòu)建模型時，考慮單木大小、立地條件、林分

10、因子及競爭對單木直徑生長量的影響。在構(gòu)建混合模型時分兩種情況，一種是截距的樣地效應(yīng)、區(qū)域效應(yīng)及兩者的結(jié)合；一種是隨機參數(shù)的樣地效應(yīng)、區(qū)域效應(yīng)及兩者的結(jié)合。在構(gòu)建線性混合模型時兩種情況都考慮了異方差和時間序列相關(guān)性的誤差方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)。
　　最后結(jié)果表明：
　?、僭诳紤]截距效應(yīng)或隨機參數(shù)效應(yīng)時，無論考慮樣地效應(yīng)、區(qū)域效應(yīng)或兩種效應(yīng)的結(jié)合，模擬效果都要好于傳統(tǒng)最小二乘方法。
　　②在考慮樣地的截距效應(yīng)或考慮區(qū)域的截距效應(yīng)時