幾類基于數(shù)據(jù)重建的子空間聚類問題研究.pdf

1、聚類問題在計(jì)算機(jī)視覺和機(jī)器學(xué)習(xí)中得到廣泛應(yīng)用，是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要手段。子空間聚類方法是對傳統(tǒng)聚類方法的拓展，它利用高維數(shù)據(jù)內(nèi)在的維數(shù)很低，并且觀測的數(shù)據(jù)集是由來自不同類別的數(shù)據(jù)混合而成的這一特點(diǎn)，把收集到的高維數(shù)據(jù)匹配到相應(yīng)不同的低維子空間，從而完成聚類的任務(wù)。子空間聚類技術(shù)在計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)器學(xué)習(xí)、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用對其研究起著促進(jìn)作用，事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)場景中獲取的高維數(shù)據(jù)由于各方面的原因往往含有噪音，從而掩蓋了數(shù)據(jù)的真實(shí)結(jié)構(gòu)，因而

2、高維數(shù)據(jù)的子空間聚類是一個(gè)不但重要又具有挑戰(zhàn)性，也是一個(gè)亟待解決的問題。
　　本文圍繞這一課題對子空間聚類展開了初步的研究，提出了幾種相對有效的方法，全文共分五章:
　　第一章簡要的介紹了子空間聚類問題的的研究背景、意義，以及和本文相關(guān)的聚類方法的研究現(xiàn)狀。
　　第二章提出了一個(gè)基于k-support范數(shù)正則化方法的子空間聚類模型。損失函數(shù)由兩部分構(gòu)成，二次平方項(xiàng)用來表示數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差，k-support范數(shù)作為正則化

3、項(xiàng)。在滿足一定的條件下，證明了干凈數(shù)據(jù)以及含噪音數(shù)據(jù)情形下相應(yīng)的聚類有效性，同時(shí)又證明了這兩種情形下模型的統(tǒng)計(jì)恢復(fù)保證。在實(shí)驗(yàn)部分驗(yàn)證了模型的可行性。
　　第三章考慮了基于l2范數(shù)懲罰的混合高斯回歸子空間聚類模型。利用混合高斯分布可以很好的近似未知的分布這個(gè)思想，把代表高斯分布的二次平方誤差項(xiàng)改寫成混合高斯分布形式，并且用l2范數(shù)作為正則化項(xiàng)，從而該模型更適用于復(fù)雜噪音的場景。由于模型的特殊性，不但在理論上證明了該模型的聚類有效性