關(guān)于Wiener指標的研究.pdf

1、一個連通圖的Wiener指標是圖中所有無序頂點對之間的距離之和．這一概念是由化學家Wiener提出的，它是有機化學中定量研究有機化合物構(gòu)造性關(guān)系的一個十分成功的工具．利用Wiener指標，Wiener提出了碳氫化合物中具有確切的物理化學性質(zhì)的分子模型．有關(guān)這一領(lǐng)域的研究活動在化學界就一直沒有停止。在化學中，Wiener指標是用圖的理論建立分子模型時最頻繁使用的概念之一。與之密切相關(guān)的另一個概念一平均距離，表示圖中所有無序頂點對之間距離的

2、平均值．這一概念被用于計算機系統(tǒng)連通方面及通訊網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計中．總之這兩個概念作為圖的重要參數(shù)已得到了廣大圖論工作者的重視和廣泛研究．本文在前人工作的基礎(chǔ)上對一個連通圖的Wiener指標作了一些進一步的研究． 在論文的第一章，我們介紹了一些重要的拓撲指標，基本的圖論概念和術(shù)語，Wiener指標的研究進展以及在論文中我們得到的主要結(jié)果． 在論文的第二章，我們給出了樹的Wiener指標的次小(大)值，第三小(大)值，并指出