基于聚類算法的數(shù)據(jù)擬合.pdf

1、數(shù)據(jù)擬合是數(shù)據(jù)處理的一種重要的方法，數(shù)據(jù)擬合在工程、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計等眾多領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用，選擇合適的擬合方法擬合效果也會較好。最小二乘法作為一種最古老的擬合方法，它的思想為表示出每個離散點(diǎn)到擬合模型對應(yīng)擬合點(diǎn)距離之和，從而列出一個線性方程組，再進(jìn)行求解。但是，在實際處理過程中，當(dāng)遇到形狀復(fù)雜或者數(shù)據(jù)量巨大的時候，就不是這么簡單的解線性方程組的問題了，處理的數(shù)據(jù)往往是非線性的。其次，當(dāng)實驗數(shù)據(jù)或者采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)眾多時，有時會存在異常點(diǎn)，從而

2、使曲線曲面擬合效果較差，異常點(diǎn)的預(yù)處理也是提高曲線曲面擬合精度的首要問題。介于以上存在的兩個主要問題，本文以曲線曲面擬合為例，主要做了以下相關(guān)工作：
　　首先，運(yùn)用R語言針對非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘曲線曲面擬合分析。類比統(tǒng)計學(xué)中多元線性模型，建立離散點(diǎn)多項式，對系數(shù)進(jìn)行最小二乘回歸估計。從而求出系數(shù)估計值，進(jìn)而得出擬合曲線曲面的表達(dá)式，并進(jìn)行具體實例應(yīng)用分析。通過計算模型決定系數(shù)R2來比較不同次多項式擬合曲線曲面的誤差大小。

3、　　然后，對移動最小二乘法的原理、緊支撐權(quán)函數(shù)和緊支撐域的大小選取進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并介紹移動最小二乘擬合曲線曲面的系數(shù)表達(dá)式。通過繪制曲線曲面相應(yīng)圖形，將移動最小二乘擬合曲線曲面誤差與最小二乘擬合相對比。通過兩個具體實例，比較三次~七次權(quán)函數(shù)對擬合的影響以及線性基函數(shù)、二次基函數(shù)對擬合的影響。
　　最后，針對曲線曲面擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)眾多或者易出現(xiàn)異常點(diǎn)的問題，提出了將統(tǒng)計中聚類算法運(yùn)用于擬合數(shù)據(jù)的異常檢測，從而對節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)實施預(yù)處理，然后