具年齡結構的單種群捕獲控制模型.pdf

1、具年齡結構的單種群模型具有非常復雜的動態(tài)特性，特別是在線性狀態(tài)反饋和常數(shù)收獲下，該模型呈現(xiàn)了各種各樣，復雜的動態(tài)特性，其中包括平衡點及其穩(wěn)定性的變化，各種分叉的產(chǎn)生，以及由此引起的經(jīng)濟學上的最大收獲及收益的變化。掌握這些動態(tài)特征之后，可以對種群進行合理開發(fā)，使之能在不滅絕的情況下為人類提供資源。 本文的主要工作如下：首先研究了線性狀態(tài)反饋對具有年齡結構的單種群模型的動態(tài)性能的影響，得到了該反饋控制模型在不同條件下平衡點數(shù)目的變

2、化，以及存在穩(wěn)定的正平衡點的充分條件。研究了加入常數(shù)控制項后，該模型的動態(tài)性質發(fā)生的變化，得到了該模型存在穩(wěn)定的正平衡點的充要條件。 其次討論了對具有年齡結構的單種群模型進行捕獲，對模型產(chǎn)生的影響，得到了在保證系統(tǒng)的持續(xù)存在的情況下，分別對某一階段種群進行捕獲所能獲得的最大收益。 然后討論了捕獲努量變化率與收益有關時模型的動態(tài)性質，得到了結論：在半開放系統(tǒng)中，生物種群的開發(fā)可能過度，從而可能造成種群的滅絕。