de Sitter空間中類空子流形的拼擠問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、本論文主要研究de Sitter空間中具有平行平均曲率向量、常數(shù)量曲率或第二基本形式模長(zhǎng)平方是常數(shù)的三類類空子流形，并通過(guò)分別估計(jì)三種情形下子流形的第二基本形式模長(zhǎng)平方的Laplace，利用Yau的極大值原理和Stokes定理，獲得了這些子流形的一些拼擠定理和剛性定理． 論文共分為四節(jié)： 第一節(jié)是準(zhǔn)備工作，介紹de Sitter空間中類空子流形的基本概念和基本公式． 第二節(jié)中，研究了de Sitter空間中具有平

2、行平均曲率向量的類空子流形M<'n>，并證明了當(dāng)M<'n>的第二基本形式模長(zhǎng)平方‖h‖<'2>滿足適當(dāng)?shù)纳辖鐣r(shí)，M<'n>是全臍子流形(見(jiàn)定理2.1)，同時(shí)獲得了當(dāng)M<'n>具有平坦法叢和正截面曲率時(shí)的一個(gè)剛性定理(詳見(jiàn)定理2.2)． 第三節(jié)中，我們主要討論了de Sitter空間中具有常數(shù)量曲率的類空子流形M札，獲得了關(guān)于M<'n>的第二基本形式模長(zhǎng)平方的兩個(gè)拼擠定理，具體見(jiàn)定理3.1和定理3.2． 第四節(jié)中，我們考慮

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