基于算子理論的學(xué)習(xí)算法的誤差分析.pdf_第1頁
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1、湖北大學(xué)碩士學(xué)位論文基于算子理論的學(xué)習(xí)算法的誤差分析姓名：陳娜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李落清20090401湖北大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractIngloballearning，weconstructalgorithmsonthebasisofempiricaldatatoselectagoodpredictionforthefullinputspace，whilethelocallearningalgorithmsa

2、imatse—lectingthefunctioninavicinityofthepointofinterestWecanconstructdifferentalgorithmsfordifferentpointsThegivenfunctionsetmightnotcontainagoodpredictorforthefullinputspace，butmightcontainfunctionscapableofgoodpredict

3、iononspecifiedregionsofinputspaceInsuchsituations，locallearningalgorithmhasitsadvantages，thatistosayitcangetagoodlocalestimationforthedesiredfunctiononagivenpointSincelocallearningalgorithmcanperformbetterthanglobalregul

4、arizedalgorithm，itisofgreatinterestbothintheoryandinpracticeInthisthesis，wereviewbackgroundonlocallearningandintroduceseveralspecifiedmethodsforlocallearningWeproposealearningschemeforlocalregularizedalgorithmbypresentin

5、gtheregularizedthoughtonlocallearningsettingErrorestimatesfortheproposedalgorithmareprovedbyusingprobabilisticestimatesforlocalintegraloperators，whichisageneralizationofglobalregularizedalgorithmsExperimentalresultsonsev

6、eralrealdatasetsshowthattheproposedlocalriskregularizedalgorithmyieldsbetterperformancethantheglobalregularizedleastsquarealgorithmWeorganizethethesisasfollows：InChapter1，wepresentaquickoverviewofbackground，significancea

7、ndseverallearningmethodsoflocallearningInChapter2，wegivesometheoreticalresultsofglobalregularizedalgorithmsTheinitialerrorestimatesonregularizedalgorithmsareallcapacity—basedapproacheswithcapacitydescribedbyVCdimension，c

8、overingnumbers，RademachercomplexitiesCapacityanalysisisrathergeneralandcanleadtofastlearningrates，HoweverthedrawbackisthatthecapacityisdifficulttoestimateSo，SSmaleandDZhoupresentedageneralizationerroranalysisframeworkbye

9、stimatesofintegraloperators，andadimensionindependentprobabilityestimateisobtainedTheseconclusionswillhavemanymeaningstotheanalysisofthegeneralizationerrorInthisChapterwestudythegeneralizationerroroftheregularizedschemeby

10、replacingVCdimension，coveringnumbers，RademachercomplexitiesbyintegraloperatorsInChapter3，wediscussthegeneralizationperformanceoftheproposedlocalregularizedalgorithmWeproposealocalregularizedalgorithmbycombiningthelocalri

11、skminimizationandtheregularizationalgorithm，andstudythegeneralizationerroroftheproposedlocalalgorithmbygeneralizingtheintegraloperatortheorytOlocalleamingschemeInChapter4，wetesttheeffectivenessofthelocalregularizedalgori

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