線彈性體缺陷-裂紋問(wèn)題研究.pdf

1、本文開展線彈性體缺陷-裂紋問(wèn)題研究源于下列事實(shí)：（1）實(shí)際工程結(jié)構(gòu)（材料）中總是不可避免地存在著各種不同形式的缺陷(如孔洞)；（2）由于應(yīng)力集中，孔邊很可能起源裂紋。關(guān)于本課題的來(lái)源、研究的目的和意義、研究現(xiàn)狀及主要研究?jī)?nèi)容見(jiàn)本論文的緒論，即第1章。
　　對(duì)于三維缺陷-裂紋問(wèn)題，本文對(duì)三種典型模型進(jìn)行了研究。
　　1、對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)中廣泛報(bào)道的表面半圓形裂紋問(wèn)題，本文建立了表面半球形缺陷（孔洞）-裂紋問(wèn)題。事實(shí)上本模型研究是激發(fā)

2、我們展開廣泛的線彈性缺陷-裂紋問(wèn)題研究的源泉。詳細(xì)的研究見(jiàn)第2章。
　　2、對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)中廣泛報(bào)道的棱角角點(diǎn)裂紋問(wèn)題，本文建立了棱角缺陷（孔洞）-裂紋問(wèn)題。對(duì)這一裂紋問(wèn)題，在研究方法上與第2章研究表面半球形缺陷-裂紋問(wèn)題一樣，都是利用ANSYS有限元分析軟件建立缺陷-裂紋問(wèn)題的有限元分析模型，詳細(xì)地計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，并與對(duì)應(yīng)的表面裂紋問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行比較，以揭示缺陷的存在對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。詳細(xì)的研究見(jiàn)第3章。

3、>　　表面裂紋通常作為三維力學(xué)問(wèn)題處理，這無(wú)疑是非常復(fù)雜的，對(duì)于表面缺陷-裂紋問(wèn)題更是如此。在第4章，我們研究的是這樣一類表面缺陷-裂紋問(wèn)題，它們都具有相同的深度，稱為類平面裂紋問(wèn)題。這類表面缺陷-裂紋問(wèn)題在工程中是客觀存在的，但尚未見(jiàn)報(bào)道其研究成果。在第4章，基于先前對(duì)于無(wú)限大體中矩形裂紋問(wèn)題、表面矩形裂紋問(wèn)題的研究以及雜交位移不連續(xù)法（一種平面彈性裂紋問(wèn)題的邊界元法），我們提出了一種求解類平面裂紋問(wèn)題的數(shù)值方法，在本質(zhì)上它是一種平面

4、邊界元方法，數(shù)值例算說(shuō)明了本數(shù)值方法的有效性和準(zhǔn)確性。進(jìn)而利用這種數(shù)值方法求解了表面圓孔-裂紋問(wèn)題和表面方孔-裂紋問(wèn)題，所獲得的數(shù)值結(jié)果一方面進(jìn)一步證實(shí)本數(shù)值方法的有效性和準(zhǔn)確性，另一方面可以揭示裂紋體幾何參數(shù)對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　對(duì)于二維缺陷-裂紋問(wèn)題，本文利用雜交位移不連續(xù)法對(duì)下列幾種典型模型進(jìn)行了研究。
　　1、對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)中廣泛報(bào)道的矩形拉伸板單邊裂紋問(wèn)題，我們研究了矩形拉伸板單邊缺陷裂紋問(wèn)題，包括單邊裂

5、紋問(wèn)題、單邊半圓孔裂紋問(wèn)題、和單邊半方孔裂紋問(wèn)題，詳見(jiàn)第5章。
　　2、對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)中廣泛報(bào)道的矩形拉伸板雙邊裂紋問(wèn)題，我們研究了矩形拉伸板雙邊缺陷裂紋問(wèn)題，包括雙邊裂紋、雙邊半圓孔裂紋問(wèn)題和雙邊半方孔裂紋問(wèn)題，詳見(jiàn)第6章。在這里順便指出，第6章的矩形拉伸板雙邊缺陷裂紋問(wèn)題研究與第5章的矩形拉伸板單邊缺陷裂紋問(wèn)題研究是平行的。
　　3、對(duì)應(yīng)于文獻(xiàn)中廣泛報(bào)道的矩形拉伸板中心裂紋問(wèn)題，我們研究了矩形拉伸板中心缺陷裂紋問(wèn)題，包括中心

6、裂紋問(wèn)題、中心圓孔裂紋問(wèn)題和中心方孔裂紋問(wèn)題，詳見(jiàn)第7章。
　　由于孔邊應(yīng)力集中，孔邊很可能起源裂紋。因此，很多研究者專注于孔邊裂紋問(wèn)題。在第8章我們?cè)俅问株P(guān)注此類無(wú)限大板中孔-裂紋問(wèn)題，重點(diǎn)研究三種孔邊裂紋問(wèn)題，即橢圓孔-裂紋問(wèn)題、菱形孔-裂紋問(wèn)題和三角孔-裂紋問(wèn)題。為此，通過(guò)把 Bueckner原理普遍化，我們提出了一種求解遠(yuǎn)方載荷（σ，∞xxσ，∞yyσ）作用下無(wú)限大板中孔邊裂紋問(wèn)題的數(shù)值方法：通過(guò)把∞xy適于單一裂紋的B

7、ueckner原理[112]擴(kuò)充到遠(yuǎn)方載荷作用下無(wú)限大板中孔邊裂紋問(wèn)題，將原問(wèn)題分解為承受遠(yuǎn)方載荷不含孔邊裂紋的均勻問(wèn)題，和在遠(yuǎn)方不承受載荷但在裂紋面上和孔的表面上承受面力的問(wèn)題。于是，以應(yīng)力強(qiáng)度因子作為參量的問(wèn)題可以通過(guò)考慮后者來(lái)解決，而利用Yan[3]最近提出的雜交位移不連續(xù)法，這種孔邊裂紋問(wèn)題是很容易數(shù)值求解的。算例說(shuō)明本數(shù)值方法對(duì)分析無(wú)限大板中孔邊裂紋問(wèn)題既簡(jiǎn)單又非常有效。
　　進(jìn)而利用這種數(shù)值方法研究了三種孔-裂紋問(wèn)題，

8、包括兩種載荷情況：（1）遠(yuǎn)方均勻拉伸載荷，即σ∞xx0=，σ=∞yy，σσ∞xy0=孔的表面承受均勻壓縮載荷 p。我們通過(guò)改變孔的幾何形狀和幾何參數(shù)，通過(guò)與無(wú)限大板中心裂紋問(wèn)題的應(yīng)力強(qiáng)度因子比較，揭示了孔的幾何形狀和幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。發(fā)現(xiàn)孔對(duì)源于它的裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子具有屏蔽影響和放大影響。這種屏蔽影響和放大影響隨著孔的幾何形狀和幾何參數(shù)的變化而變化。這種發(fā)現(xiàn)在工程上或許具有重要意義。；（2）裂紋表面和通常作為斷裂試件的矩形

9、拉伸板中心裂紋問(wèn)題是斷裂力學(xué)中最常見(jiàn)的裂紋問(wèn)題之一。在第9章，針對(duì)這種試樣的機(jī)械加工問(wèn)題（如加工切槽、預(yù)制疲勞裂紋），我們提出了中心切槽裂紋板拉伸試樣，包括兩個(gè)模型，即中心切槽圓弧根部裂紋板拉伸試樣和中心切槽角形根部裂紋板拉伸試樣。利用Yan[3]最近提出的雜交位移不連續(xù)法，對(duì)中心切槽裂紋板拉伸試樣進(jìn)行了詳細(xì)的分析。通過(guò)改變切槽根部的幾何形狀和幾何參數(shù)，通過(guò)與中心裂紋板拉伸試樣的應(yīng)力強(qiáng)度因子比較，揭示了切槽根部的幾何形狀和幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)力

10、強(qiáng)度因子的影響，獲得了一些有價(jià)值的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)對(duì)中心裂紋板拉伸試樣的機(jī)械加工有一定的指導(dǎo)作用。
　　通常作為斷裂試件的矩形拉伸板雙邊裂紋問(wèn)題是斷裂力學(xué)中最常見(jiàn)的裂紋問(wèn)題之一。在第9章，類似于對(duì)中心裂紋板拉伸試樣所做的，我們提出了雙邊切槽裂紋拉伸試樣并進(jìn)行了詳細(xì)的分析。
　　本文的研究揭示出，孔洞對(duì)源于它的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子具有屏蔽影響和放大影響。這種屏蔽影響和放大影響隨著孔洞的幾何形狀和幾何參數(shù)的變化而變化。本文通過(guò)引入