旋轉變截面懸臂梁和變長度懸臂輸流管的動力學研究.pdf

1、旋轉變截面懸臂梁及變長度懸臂輸流管系統(tǒng)在工業(yè)、農業(yè)、航空航天等工程技術領域有著非常廣泛的應用，例如太空機械手臂、可變旋翼飛行器的槳葉、LED原件分揀機的擺臂，以及內流作用下的懸臂梁系統(tǒng)如高速旋轉冷卻管道、灌裝機的注液管等?？紤]到旋轉運動、長度變化以及內流作用對懸鑄梁（管）彈性運動的復雜影響，對旋轉變截面或變長度懸臂系統(tǒng)的彈性振動和穩(wěn)定性的研究有著重要的現實意義。因此，本文針對旋轉變截面和變長度懸臂結構以及其在可能的內流作用下的動力學問題

2、展開研究。具體研究工作如下：
　?。?）研究了勻速旋轉變截面懸臂梁的振動特性?？紤]懸臂梁的結構參數及安裝角度，基于Timoshenko梁理論及非線性vonKarman應變理論建立旋轉變截面懸臂梁的耦合非線性動力學方程，研究截面沿長度方向以線性規(guī)律變化的旋轉懸臂梁的軸向、橫向非線性動態(tài)響應；考慮梁的縱向變形對旋轉變截面懸臂梁動力剛化效應的影響，在梁彈性振動的平衡位置附近對非線性動力學方程進行線性化處理，基于特征值理論研究旋轉變截面懸

3、臂梁的軸向及橫向振動頻率特性；結果表明旋轉變截面懸臂梁的安裝角、截面變化率、轉速及長細比對梁的彈性動力學行為具有明顯的影響。
　　（2）研究了非勻速旋轉變截面懸臂梁的動力學特性。對于諸如振蕩旋轉或繞定軸往復擺動的變截面懸臂梁，其離心慣性力的振蕩變化可能導致系統(tǒng)的橫向振動發(fā)生參數共振而失穩(wěn)。基于多尺度法得到了截面沿長度方向以線性規(guī)律變化的振蕩旋轉變截面懸臂梁的參數共振區(qū)域邊界的近似解析表達，分折了振蕩旋轉變截面懸臂梁的振動特性和穩(wěn)定

4、性問題，討論了振蕩參數及截面變化率對懸臂梁橫向振動穩(wěn)定性的影響。
　?。?）研究具有縱向伸展或回縮運動的變長度懸臂空管（梁）系統(tǒng)的動力學特性和穩(wěn)定性問題?；跀U展的Ham ilto n原理建立伸展懸臂空管的縱向、橫向耦合運動微分方程，基于 Runge-K u tta法獲得伸展懸傅空管的橫向振動響應。對于勻速速伸展懸臂空管的橫向振動，其振動方程為一時變系數微分方程，分別基于特征值和振動能量的變化率分析其橫向振動的穩(wěn)定性，得到系統(tǒng)橫向

5、振動瞬時頻率和橫向振動能量隨時間（或管長）的變化曲線，對比討論了管的長度、伸展速度及加速度對系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性的影響。
　　（4）研究長度振蕩變化的懸臂空管（梁）系統(tǒng)的參數共振及穩(wěn)定性問題。基于多尺度法得到長度振蕩變化的懸臂空管橫向振動的失穩(wěn)區(qū)域邊界，討論管長、伸展速度、振蕩幅值及頻率對系統(tǒng)橫向振動穩(wěn)定性的影響；當懸臂管的平均長度不為零時，管的動態(tài)響應幅值將會發(fā)生“跳躍”現象。
　?。?）研究了穩(wěn)定內流作用下旋轉、伸展懸臂管