一類特殊縱向數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，統(tǒng)計(jì)分析理論與方法也在不斷發(fā)展和完善.在統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)模型是十分重要的研究課題，在復(fù)雜系統(tǒng)中，具有很多不確定性的因素，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)經(jīng)常需使用概率統(tǒng)計(jì)模型；從而統(tǒng)計(jì)推斷方法成為系統(tǒng)分析中極其重要的分析方法.通常人們習(xí)慣應(yīng)用回歸分析的手段來(lái)處理這類問(wèn)題.回歸分析的理論及方法發(fā)展得非常快，它不僅已成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，而且也被人們廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，隨著回歸分析理論的不斷發(fā)展，關(guān)于縱向數(shù)據(jù)回歸模型

2、已成為目前重要的研究課題，并在醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 在科學(xué)發(fā)展過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)模型是十分重要的研究課題，如煉鋼廠的工程師們希望有一個(gè)煉鋼過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制；氣象研究工作者要根據(jù)氣壓、雨量、風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)報(bào)天氣；從事城市規(guī)劃工作的專家們更需要建立一個(gè)包括人口、交通、能源、污染大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為領(lǐng)導(dǎo)者做出城市發(fā)展規(guī)劃決策提供科學(xué)依據(jù)。 本文討論了一類特殊縱向數(shù)據(jù)非線性隨機(jī)效應(yīng)模型，并對(duì)

3、因變量的大值分布進(jìn)行了分析以及對(duì)非線性隨機(jī)效應(yīng)模型的影響分析進(jìn)行了深入的討論。 第二章討論了非線性隨機(jī)效應(yīng)的模型，并給出了該模型中固定效應(yīng)參數(shù)的估計(jì)以及Gauss-Newton迭代算法。 第三章在以上研究了非線性隨機(jī)效應(yīng)模型參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了帶有隨機(jī)效應(yīng)的非線性模型的統(tǒng)計(jì)診斷，研究了模型的影響分析、均值飄移模型、異常點(diǎn)的Score統(tǒng)計(jì)量.同時(shí)，推導(dǎo)出了判別強(qiáng)影響點(diǎn)或者異常點(diǎn)的診斷統(tǒng)計(jì)量如廣義Cook距離、似然