一類特殊相依風(fēng)險(xiǎn)的研究.pdf

1、在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)理論中，當(dāng)考慮多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的組合時(shí)，我們總是假定風(fēng)險(xiǎn)之間是相互獨(dú)立的，如Panjer遞推公式，卷積公式，多重生命模型，都是基于個(gè)體之間的獨(dú)立.假設(shè)投保的個(gè)體間是相互獨(dú)立的，由大數(shù)定律知當(dāng)投保人越來(lái)越多時(shí)，平均風(fēng)險(xiǎn)就可以預(yù)測(cè)，而且保單組合的累積索賠對(duì)應(yīng)的分布近似于正態(tài)分布，這就使得它在數(shù)學(xué)上易于處理. 然而“物以類聚，人以群分”，還有夫妻生命模型間的“心碎綜合癥”等等由于受一些共同因素的影響，風(fēng)險(xiǎn)模型中個(gè)體間總是有這樣那樣的

2、關(guān)系，獨(dú)立性假設(shè)往往不能如實(shí)地描述變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，自然就不能準(zhǔn)確地反映客觀實(shí)際. 近年來(lái)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)間相依關(guān)系的研究成為一個(gè)熱點(diǎn)，由于研究?jī)?nèi)容越來(lái)越貼近實(shí)踐，所以對(duì)它的研究具有越來(lái)越重要的意義. 本文第二章在描述了風(fēng)險(xiǎn)相依性后，引進(jìn)一種特殊的正相依結(jié)構(gòu)-共同單調(diào)相依結(jié)構(gòu).我們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)向量共同單調(diào)時(shí)，則它的聯(lián)合分布達(dá)到最大.通過(guò)對(duì)隨機(jī)向量分量和的研究，我們發(fā)現(xiàn)如果隨機(jī)向量共同單調(diào)，則其分量和在凸序意義下達(dá)到最大，如果隨機(jī)

3、向量是PCD的，則其獨(dú)立版本的分量和在凸序意義下達(dá)到其分量和的下界，并且給出了PA，PCD，W(P)A之間的關(guān)系.最后我們指出，當(dāng)隨機(jī)向量的相依結(jié)構(gòu)介于獨(dú)立和共同單調(diào)之間時(shí)，獨(dú)立性假設(shè)總是低估索賠的危險(xiǎn)，而共同單調(diào)的假設(shè)總是高估索賠的危險(xiǎn)，所以我們總是試圖構(gòu)造一種兩個(gè)極端情形的某種組合，使得其接近于我們研究的問(wèn)題本身. 第三章通過(guò)對(duì)共同單調(diào)相依結(jié)構(gòu)假設(shè)下多重生命模型的研究，得到了與獨(dú)立性假設(shè)下平行的一些結(jié)論，同時(shí)從單重生命表出發(fā)