多面體與旋轉體球的表面積

1、高中立體幾何教案 高中立體幾何教案 第二章 第二章 多面體與旋轉體 多面體與旋轉體 球的表面積教案 球的表面積教案教學目標1．使學生理解球的表面積公式的推導方法，并能熟記公式內容；2．在引理的論證過程中，進一步要求學生樹立轉化的思想（把空間問題轉化為平面問題）；3．通過尋求如何研究球表面積的方法，培養(yǎng)學生應用無限分割和極限思想的意識，進而在實施推導公式的過程中，對學生進行“以直代曲”的辯證唯物主義思想教育．教學重點和難點本節(jié)教材的重點是

2、掌握球的表面積的計算公式， 而如何推導球的表面積公式是本節(jié)的難點．教學設計過程一、新課引入師：（手持模型）今天，我們要研究的課題就是如何求得球的表面積．下面，請同學們各抒己見．（板書課題）生甲：（脫口而出）可以仿照圓柱、圓錐和圓臺的側面積的求法，設法剪開球面，使其展成平面圖形而求得結果．（同學們立即反駁，此辦法不可能實現）生甲：（申辯）如果像家里削水果皮那樣（想象水果是個球體），球的表面就會被削下來，然后展開，再進行計算．生乙：削下來的

3、球表面是螺旋狀連接的，根本無法展平．另外，條形表面也有一定的彎曲度．生甲：那可以把條形表面盡可能地削得窄一點，彎曲度也會隨之變小，也就接近平面圖形了．生丙：（好像受到了啟發(fā)）我們要求球的表面積，可以先求半球面的大?。靡唤M平行于底面圓的平面去截球面， 隨著平行平面間距離的逐漸減小，原來彎曲的球面就轉化為一族圓柱側面的總和， 圓柱側面積有計算公式，那么再找到這一族圓柱側面積之間的大小關系，最后求出這所有圓柱側面積之和，我們要求的球表面積就