高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練《三次函數(shù)》含答案解析_第1頁(yè)
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1、高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練 高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題訓(xùn)練 三次函數(shù) 三次函數(shù)一、選擇題 一、選擇題1.函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值、最小值分別為 、 ,則 ( )3 ( ) 3 f x x x a ? ? ? [0,3] M N M N ? ?A.2 B.4 C.20 D.18【答案】C【解析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到: ,2 ( ) 3 3 f x x ? ? ?令 ,解得: , , ( ) 0 f x ? ? 1 1 x ? ? 2 1 x ?當(dāng) 時(shí)

2、, ;當(dāng) 時(shí), , 0 1 x ? ? ( ) 0 f x ? ? 1 3 ≤x≤ ( ) 0 f x ? ?所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞減,函數(shù) 在 上單調(diào)遞增, ( ) f x ? ? 0,1 ( ) f x ? ? 1,3由于 , , , (0) f a ? ? (1) 2 f a ? ? ? (3) 18 f a ? ?所以最大值 ,最小值 ,故 , =18 M a ? 2 N a ? ? ? 20 M N ? ?故答案選C2.函數(shù)

3、的圖像如圖所示,則下列結(jié)論成立的是( ). ? ?3 2 f x ax bx cx d ? ? ? ?A.B. 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ? 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ?C.D. 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ? 0, 0, 0, 0 a b c d ? ? ? ?yxx2x1 OP【答案】A【解析】令 0 x ? ,可得 0 d ? .又 ? ?2 3 2 f x

4、 ax bx c ? ? ? ? ,由函數(shù) ? ? f x 圖像的單調(diào)性,可知 0 a ? .由圖可知【解析】因?yàn)楹瘮?shù) 在 內(nèi)既有極大值又有極小值,所以導(dǎo)函數(shù)在 內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),所以因此因?yàn)橛忠驗(yàn)樗?故選D.6. 已知 是R上的單調(diào)增函數(shù),則 的取值范圍是 ( ) 3 ) 2 ( 31 2 3 ? ? ? ? ? x b bx x y bA. B. 1 2 b b ? ? ? 或 1 2 b b ? ? ? 或C. D.

5、 2 1 ? ? ? b 2 1 ? ? ? b【答案】D【解析】 3 2 ` 2 1 ( 2) 3, 2 2 0 3 y x bx b x y x bx b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R上單調(diào)增函數(shù) 恒成立,所以2 (2 ) 4( 2) 0 b b ? ? ? ? ? ? ,故選D. 1 2 b ? ? ?7.若存在唯一的正整數(shù) ,使關(guān)于 的不等式 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( ) 0 x x 3 2

6、3 5 0 x x ax a ? ? ? ? ? aA. B. C. D.1 (0, ) 31 5 ( , ] 3 41 3 ( , ] 3 25 3 ( , ] 4 2【答案】B【解析】設(shè) ,則存在唯一的正整數(shù) ,使得 ,3 2 ( ) 3 5 f x x x ax a ? ? ? ? ? 0 x 0 ( ) 0 f x ?設(shè) , ,因?yàn)?,3 2 ( ) 3 5 g x x x ? ? ? ( ) ( 1) h x a x ? ?

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