數(shù)學(xué)八年級(jí)下《二次根式》復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、二 次 根 式 復(fù)習(xí)課 復(fù)習(xí)課【知識(shí)點(diǎn)匯總】 【知識(shí)點(diǎn)匯總】知識(shí)點(diǎn)一： 知識(shí)點(diǎn)一： 二次根式的概念 二次根式的概念形如 （ ）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以 是 為二次根式的前提條件，如 ，， 等是二次根式，而 ， 等都不是二次根式。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍 知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng) a≧0

2、 時(shí)， 有意義，是 二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開(kāi)方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng) a﹤0 時(shí)， 沒(méi)有意 義。知識(shí)點(diǎn)三：二次根式 知識(shí)點(diǎn)三：二次根式 （ ）的非負(fù)性 ）的非負(fù)性（ ）表示 a 的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)， （ ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（ ）。注：因?yàn)槎胃?（ ）表示 a 的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是 0，所以非負(fù)數(shù)（ ）的算術(shù)平方根

3、是非負(fù)數(shù)，即 0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（ 知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（ ） 的性質(zhì) 的性質(zhì)（ ）文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式 （ ）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用：若 ，則 ，如： ， .知識(shí)點(diǎn)

4、五：二次根式的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)考查題型 考查題型例 1、寫出一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它們都是小于－1 的數(shù) 。（08 年自貢市）分析：-1 的絕對(duì)值是 1，所以，小于－1 的數(shù)的絕對(duì)值一定要大于 1，只要符合這一點(diǎn)， 就可以了，所以，本題的答案不是唯一的。解：小于－1 的有理數(shù)-4、-5 等等，小于－1 的無(wú)理數(shù)- 、- 、- 等等。 2 3 5例 2、從實(shí)數(shù)－ ，－ ，0，л，4 中

5、，挑選出的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的為（ ） 2 31A. － ，0 B. л，4 C. － ，4 D. － ，л（08 年湖北省宜昌市） 31 2 2分析：根據(jù)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)只有- 和π是無(wú)理數(shù)，因此，選項(xiàng) D 是正確的。 2解：選 D。例 3、如圖 1 所示，A，B，C，D 四張卡片上分別寫有 四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取 5 2 3 π 7 ? ，，，兩張卡片．A B C D（1）