山東省濟南市歷城第二中學2021年2月假期校內檢測高三數(shù)學試題

1、 1 高三數(shù)學假期檢測題（一） 高三數(shù)學假期檢測題（一） 一、單項選擇題：本題共 一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要 分．在每小題給出的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求. 1．設集合 ? ?2 1 A x x = ? ， ? ? 2 0 B x x = ? ? ? ，則 A B ? = （ ） ． A．? ) 1,0 ?B．( ? 2,1 ?C．( ? 1,0 ?D．? ? 2,1 ?2．已知i 是虛數(shù)單位，則 2 ii? = （ ） ． A．1 2i +B．1 2i ?C． 1 2i ? ?D． 1 2i ? +3．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為 50％，甲

3、不輸?shù)母怕蕿?90％，則乙不輸?shù)母怕蕿椋?） ． A．60％ B．50％ C．40％ D．30％ 4．9 2 x x? ? ? ? ? ? ?的展開式中常數(shù)項為（ ） ． A． 84 ?B． 672 ?C．84 D．672 5．國防部新聞發(fā)言人在 9 月 24 日舉行的例行記者會上指出： “臺灣是中國不可分割的一部分，解放軍在臺海地區(qū)組織實兵演練， 展現(xiàn)的是捍衛(wèi)國家主權和領土完整的決心和能力” ． 如圖為我空軍戰(zhàn)機在海

4、面上空繞臺巡航． 已知海面上的大氣壓強是760mmHg ， 大氣壓強 p （單位： mmHg ） 和高度h （單位： m ） 之間的關系為 760 hk p e? =（e 是自然對數(shù)的底數(shù)，k 是常數(shù)） ．根據(jù)實驗知500m高空處的大氣壓強是700mmHg ，則我戰(zhàn)機在1000m高空處的大氣壓強約是（ ） ． （結果保留整數(shù)） A．645mmHg B．646mmHg C．647mmHg D．648mmHg 6． 如圖， 在

5、平行四邊形 ABCD中，E ，F(xiàn) 分別是 BC ，CD 的中點， 已知 5 AE = ， 2 AF = ， 則 AC BD ? =（ ） ． A． 6 ? B． 4 ? C． 10 ?D． 7 ?3 C．點 P 為雙曲線C 上任意一點，若點 P 到C 的兩條漸近線的距離分別為 1 d ， 2 d ，則 2 134 d d =D．直線 1 y k x m = + 與C 交于 A ， B 兩點，點 D 為弦 AB 的中點，若O

6、D （O 為坐標原點）的斜率為 2 k ，則1 213 k k =12． 《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，它在幾何學中的研究比西方早一千多年，在《九章算術》中，將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；陽馬指底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐；鱉臑指四個面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵 1 1 1 ABC A BC ? 中，AB AC ⊥ ， 1 2 C C BC = = ，則下列說法正確的是（ ） ． A．四

7、棱錐 1 1 B A ACC ? 為陽馬 B．三棱錐 1 C ABC ? 為鱉臑 C．當三棱錐 1 C ABC ? 的體積最大時， 2 AC =D．記四棱錐 1 1 B A ACC ? 的體積為 1 V ，三棱錐 1 C ABC ? 的體積為 2 V ，則 1 2 3 V V =三．填空題（本大題共 ．填空題（本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 20 分。把答案填在答卷的相應位置） 分。把答案填在答卷的相

8、應位置） 13．若 π 1 sin 6 3 x ? ? ? = ? ? ? ? ?，則 π sin 2 6 x ? ? + = ? ? ? ?______． 14．已知 F 為拋物線 2 : C y x = 的焦點，點 A ，B 在拋物線上，且分別位于 x 軸的上、下兩側，若 BFO △ 的面積是 12（O 為坐標原點） ，且 12 OA OB ? = ，則直線 AB 的斜率是______． 15．經(jīng)緯度是經(jīng)度與緯度的合稱，它們組成一個

9、坐標系統(tǒng)，稱為地理坐標系統(tǒng)，它是一種利用三度空間的球面來定義地球上的空間的球面坐標系統(tǒng)，能夠標示地球上的任何一個位置．經(jīng)度是個二面角，是兩個經(jīng)線平面（經(jīng)線與地軸所成的半平面）的夾角，某一點的經(jīng)度，就是該點所在的經(jīng)線平面與本初子午線平面間的夾角．緯度是個線面角，某一點的緯度是指該點與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角．城市 A 位置東經(jīng) 120°，北緯48°，城市 B 位置為東經(jīng) 120°，北緯 18&#

10、176;，若地球的半徑為 R ，則過 A ， B 兩點和地心的平面截球所得的截面圓的劣弧 AB 的長為______． 16．若函數(shù) ( ) 2 x f x e x = ? 圖象在點 ( ) ( ) 0 0 , x f x 處的切線方程為 y kx b = + ，則k b ? 的最小值為______． 四、解答題（本大題共 、解答題（本大題共 6 小題，共 小題，共 70 70 分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 分。解答應