《離散數(shù)學(xué)》題庫大全及答案

1、課程內(nèi)容涉及1．集合論部分：集合及其運算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù) 2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用 3．代數(shù)結(jié)構(gòu)部分：代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、半群與獨異點、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù) 4．組合數(shù)學(xué)部分：組合存在性定理、基本的計數(shù)公式、組合計數(shù)方法、組合計數(shù)定理 5．?dāng)?shù)理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理 離散數(shù)學(xué)被分成三門

2、課程進(jìn)行教學(xué)，即集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯。教學(xué)方式以課堂講授為主, 課后有書面作業(yè)、通過學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺發(fā)布課件并進(jìn)行師生交流。 編輯本段相關(guān)文獻(xiàn)【1】 耿素云，屈婉玲.離散數(shù)學(xué)（國家十五規(guī)劃教材）.高教出版社，2004。 【2】 袁崇義，屈婉玲，王捍貧，劉田.離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第 4 版，譯著）.機(jī)械工業(yè)出版社，2002。 【3】 陸鐘萬.計算機(jī)科學(xué)中的數(shù)理邏輯.科學(xué)出版社，2002。 【4】 哈密爾頓，朱水林譯.

3、數(shù)理邏輯.華東師大出版社，1987。 【5】 耿素云.離散數(shù)學(xué)習(xí)題集--數(shù)理邏輯與集合論分冊.北大出版社，1993。 【6】 張立昂.離散數(shù)學(xué)習(xí)題集--抽象代數(shù)分冊.北大出版社，1990。 【7】 耿素云.離散數(shù)學(xué)習(xí)題集--圖論分冊.北大出版社，1990。 【8】 離散數(shù)學(xué)習(xí)題輔導(dǎo)軟件 【9】 命題邏輯教學(xué)軟件 【10】離散數(shù)學(xué)教程，耿素云，屈婉玲, 王捍貧，北京大學(xué)出版社，2002。 【11】Discrete Mathematics

4、and Its Applications,Sixth Edition，Kenneth H.Rosen Discrete Mathematics and Its Applications 此書的價值已經(jīng)被全世界幾百所大學(xué)所證實,作為離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經(jīng)使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數(shù)學(xué)百科.書中不但介紹了離散數(shù)學(xué)的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源.更為令人激動的便

5、是這本書少有的將離散數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用結(jié)合得如此的好.你可以看到離散數(shù)學(xué)理論在邏輯電路,程序設(shè)計,商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用實例.本書的英文版(第六版)當(dāng)中更增添了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)家的傳記,是計算機(jī)科學(xué)歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當(dāng)數(shù)量的練習(xí).每一章后面還有一組課題,把學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的計算和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)合在一起進(jìn)行訓(xùn)練.這本書也是我個人在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

6、 (3) 你喜歡唱歌嗎？ (4) 若 7+8＞18，則三角形有 4 條邊。 (5) 前進(jìn)！ (6) 給我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F(xiàn) （3） 不是（4） 是，T （5） 不是 （6） 不是6、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是( )，而命題“所有的人都是要死的”的否定是( )。答：所有人都不是大學(xué)生，有些

7、人不會死7、設(shè) P：我生病，Q：我去學(xué)校，則下列命題可符號化為( )。(1) 只有在生病時，我才不去學(xué)校 (2) 若我生病，則我不去學(xué)校(3) 當(dāng)且僅當(dāng)我生病時，我才不去學(xué)校(4) 若我不生病，則我一定去學(xué)校答：（1） （2） （3） （4） P Q ? ? Q P ? ? Q P ? ? Q P ? ?8、設(shè)個體域為整數(shù)集，則下列公式的意義是( )。(1) ?x?y(x+y=0) (2) ?y?x(x+y=0)答

8、：（1）對任一整數(shù) x 存在整數(shù) y 滿足 x+y=0（2）存在整數(shù) y 對任一整數(shù) x 滿足x+y=09、設(shè)全體域 D 是正整數(shù)集合，確定下列命題的真值：(1) ?x?y (xy=y) ( ) (2) ?x?y(x+y=y) ( )(3) ?x?y(x+y=x) ( ) (4) ?x?y(y=2x) ( )答：（1） F （2） F （3）F （4）T10、設(shè)謂詞 P(x)：x 是奇數(shù)，Q(x)：x 是