基于“分子中的原子”量子理論框架對亞納米團簇物理化學性質(zhì)的量子拓撲學分析

1、分類號0 6 4學校代碼一一一一! Q 三壘2學號 2 0 1 1 0 2 1 2 1 1 0 4基于“分子中的原子’’量子理論框架對亞納米團簇物理化學性質(zhì)的量子拓撲學分析T h e P h y s i c a la n d C h e m i c a l P r o p e r t i e so fS u b - —n a n o s i z e d C l u s t e r s u s i n gQ u a n t u mT o

2、p o l o g y w i t h i n aQ T A I M F r a m e w o r k指導教師姓名、職稱 S a m a n t h a d e n k i n s 教授湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一四年五月藥物設計等許多領域，Q T A I M 理論方法已經(jīng)廣泛地應用于各種分子的電子結構、分子狀態(tài)變化、化學反應機理、分子內(nèi)及分子間相互作用等方面的研究中，取得了很多重要的成果。Q T A I M 理論方法的核心

3、是電子密度分布p ( ，) ，分子的電荷密度分布的拓撲學性質(zhì)主要取決于電荷密度跏( ，) 以及電荷密度L a p l a c i a n 值v 2 p ( r ) 的梯度向量場。對于給定的穩(wěn)定分子構型，分子中的電子密度分布是真實三維空間的一個標量場，通常用符號p ( ，’∞表示。其中x 代表核構型的坐標，，代表三維空間坐標。在標量場p 純X ) 中每一點r 上，都可以定義一個相應的梯度矢量V ≯( ，’∞，它正交于p( ，) 的等值面，

4、并與跏( ，) 增大的方向一致，在p ( r ，∞的梯度場中，通過空間每一點，上的梯度線的方向是p ( ，，∞增加的方向，它與p ( ，，彤的等值面正交，所以也稱之為正交軌線或梯度徑，分子的電子密度p ( ，) 的拓撲性質(zhì)也可用全部梯度線的分布來描述。梯度路徑是Q T A I M 分析中的一個重要參數(shù)，它能夠給出電子密度的拓撲性質(zhì)。在一個分子體系中，梯度路徑不會在除臨界點以外的位置相交，而且大部分梯度路徑都終止于原子核的位置。梯度路徑在

5、分子空間會形成零通面，也稱為原子界面，原子界面將分子體系分割成不同的區(qū)域，每個區(qū)域都包含一個原子，通過對每個區(qū)域進行積分，可以得到單一原子的一系列性質(zhì)。空間中某一點的電子密度可以表示為p ( x ，弘Z ) ，則其臨界點則會滿足跏似弘力= 0 ，在該處建立H e s s i a n ( 3 ×3 ) 矩陣，可求得三個本征值Q l ，乜，五3 ) ，根據(jù)正本征值超過負本征值數(shù)目的個數(shù)，用( 3 ，力描述臨界點，括號中3 為矩陣的

6、秩，盯為三個本征值得符號差。以此得到4 種臨界點：( 3 ，一3 ) 本征值全為負，p ( ，) 為局部最大值，稱為核臨界點Ⅳ卯，或吸引子；( 3 ，一1 ) 本征值一正二負，稱為鍵臨界點B C P ，兩原子之間存在鍵臨界點表明這兩個原子之間有成鍵作用；( 3 ，+ 1 ) 本征值二正一負，稱為環(huán)臨界點R C P ，存在環(huán)臨界點表明分子中有著環(huán)狀結構；( 3 ，+ 3 ) 本征值全為正，p ( ，)為局部最大值，稱為籠臨界點C C P

7、，存在籠臨界點表明體系中存在籠狀結構，換句話說，體系為三維構型。對于一個獨立穩(wěn)定的分子，上述四種臨界點的個數(shù)滿足P o i n c a r 6 ．H o p f 關系式：Ⅳ坷+ 尺一C = I ，這里N 代表ⅣC P ，以此類推。鍵臨界點B C P 處的拓撲量和化學鍵性質(zhì)有著密切的關系，B C P 處的v p ( r )大小正相關于其對應的兩個原子間的相互作用。此外，B C P 處的電荷密度L a p l a c i a n 值V 勁(