機(jī)械振動(dòng)周期強(qiáng)迫振動(dòng)

1、周期強(qiáng)迫振動(dòng),非簡(jiǎn)諧的周期激勵(lì)在工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)中大量存在。旋轉(zhuǎn)機(jī)械失衡產(chǎn)生的激勵(lì)多半是周期激勵(lì)。按簡(jiǎn)諧激勵(lì)求解：如果周期激勵(lì)中的某一諧波的幅值比其他諧波的幅值大的多，可視為簡(jiǎn)諧激勵(lì)。按周期激勵(lì)求解：將周期激勵(lì)展為傅里葉級(jí)數(shù)，然后分別求出各個(gè)諧波所引起響應(yīng)，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應(yīng)。,參賽選手：****,§2.7 非周期強(qiáng)迫振動(dòng),廣義的講，除了周期激勵(lì)以外的所有激勵(lì)都時(shí)非周期激勵(lì)。一般工程上常見(jiàn)的非周期激勵(lì)存在時(shí)間不長(zhǎng)

2、，峰值往往較大，又稱為瞬態(tài)激勵(lì)。2.7.1 脈沖響應(yīng)與卷積積分在時(shí)域中常用的求解振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)的方法除了直接求解微分方程外，還可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)卷積積分。卷積積分把微分方程的條件用一個(gè)變上限積分表示。由于不同的激勵(lì)使系統(tǒng)產(chǎn)生不同的響應(yīng)，因而這個(gè)變上限積分中的被積函數(shù)與激勵(lì)有關(guān)。另外，相同激勵(lì)作用在不同系統(tǒng)上引起的響應(yīng)也不一樣，所以被積函數(shù)也與系統(tǒng)的性質(zhì)有關(guān)。,下一頁(yè),1.脈沖力,,,函數(shù)性質(zhì),,2. 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng),,,

3、,,,3、任意非周期激勵(lì)的響應(yīng),,,,例、無(wú)阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng),,,解：,,,書(shū)上：p46例2.9,2.7.2 傅里葉變換方法對(duì)一個(gè)振動(dòng)問(wèn)題，我們也可以利用傅里葉變換在頻率域內(nèi)分析激勵(lì)頻譜,響應(yīng)頻譜以及系統(tǒng)特性的頻域描述之間的關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為 (2-139) 響應(yīng)的傅里葉變

4、換為 (2-141),下一頁(yè),做響應(yīng)頻譜的傅里葉逆變換有 (2-145),上一頁(yè),返回,2.7.3 拉普拉斯變換方法拉普拉斯變換是常用的求解微分方程的方法，它可

5、以方便的求系統(tǒng)在任意載荷下的響應(yīng)，而且可以計(jì)入初始條件。單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為： (2-146) 響應(yīng)拉普拉斯變換為 (2-147),下一頁(yè),與

6、傅里葉變換相比，拉普拉斯變換求解微分方程有如下特點(diǎn)：1.機(jī)械阻抗 (2-148) 為單自由度系統(tǒng)的機(jī)械阻抗，也稱為動(dòng)剛度。 2.傳遞函數(shù) (2-1

7、49),上一頁(yè),返回,2.7.4 脈沖響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)和傳遞函 數(shù)之間的關(guān)系系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)各自獨(dú)立的反映了系統(tǒng)的振動(dòng)特性，因此它們之間必然存在密切的聯(lián)系，知道了其中一個(gè)就可以算出其他各量。 單位脈沖力 的傅里葉變換和拉普拉斯變換均為1，因此對(duì)方程 兩邊分別做傅里葉變換可得,上一頁(yè),返回,