2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)卷(含答案詳解)

1、2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)卷年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本題有一、選擇題（本題有6小題，每小題小題，每小題5分，共分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).1（5分）（2001?東城區(qū)）在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互

2、為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（）A直線y=﹣x上B拋物線y=x2上C直線y=x上D雙曲線xy=1上2（5分）以等速度行駛的城際列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時(shí)間可節(jié)省k%，那么k的值是（）A35B30C25D203（5分）若﹣1＜a＜0，則一定是（）A最小，a3最大B最小，a最大C最小，a最大D最小，最大4（5分）（2001?黑龍江）如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)

3、論錯(cuò)誤的是（）AAE⊥AFBEF：AF=：1CAF2=FH?FEDFB：FC=HB：EC5（5分）在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知△BDF的面積為10，△BCF的面積為20，△CEF的面積為16，則四邊形區(qū)域ADFE的面積等于（）A22B24C36D446（5分）某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每2人一班，輪流值班，每8小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次兩人再同班，最長(zhǎng)需要的天數(shù)是（）A30B35C

4、56D448二、填空題（本題有二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題5分，共分，共30分）分）7（5分）已知∠A為銳角且4sin2A﹣4sinAcosAcos2A=0，則tanA=_________8（5分）在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流則經(jīng)過(guò)_________小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形9（5分）如圖，在坐標(biāo)平面

5、上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_________?20102012菁優(yōu)網(wǎng)14（14分）已知拋物線y=x22px2p﹣2的頂點(diǎn)為M，（1）求證拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A，B，求實(shí)數(shù)p的值使△ABM面積達(dá)到最小15（16分）某次足球邀請(qǐng)賽的記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)勵(lì)（元每人）15007000（1

6、）試判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)？（2）若每一場(chǎng)每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)中一位參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W（元），試求W的最大值16（18分）已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長(zhǎng)AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限，且直線y=x﹣1經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)（1）求出矩形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線，y