課后習(xí)題力學(xué)

1、力學(xué)習(xí)題,1-1、質(zhì)點作曲線運動，在時刻 質(zhì)點的位矢為 ， 至（ ）時間內(nèi)的位移為 ，路程為 ，位矢大小的變化量為 （或稱 ），根據(jù)上述情況，則必有：,（Ａ） （Ｂ） ，當(dāng) 時有（Ｃ） ，當(dāng) 時有（Ｄ

2、） ，當(dāng) 時有,（Ｂ）,1-1、一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為 ，瞬時速率為 ，某一段時間內(nèi)的平均速度為 ，平均速率為 ，它們之間的關(guān)系必定有,（Ａ） ，（Ｂ） ，（Ｃ） ，（Ｄ） ，,（Ｄ）,D,D,1-3、一個質(zhì)點在作圓周運動時，則

3、有（A）切向加速度一定改變，法向加速度也改變； （B）切向加速度可能不變，法向加速度一定改變； （C）切向加速度可能不變，法向加速度不變； （D）切向加速度一定改變，法向加速度不變。,B,1-5、質(zhì)點沿直線運動，加速度 ，式中 的單位為 ， 的單位為 。如果當(dāng) 時， ， ，

4、求質(zhì)點的運動方程。,解：,1-7、一質(zhì)點沿半徑為 的圓周按規(guī)律 運動， 、 都是常數(shù)，求 時刻質(zhì)點的總加速度。,解：質(zhì)點作圓周運動的速率為,其加速度的切向分量和法線分量分別為,則加速度的大小為,其方向與切線方向的夾角為,1-12、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為 ，汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為 ，要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率,,,（A）不

5、得小于 ； （B）必須等于 ； （C）不得大于 ； （D）還應(yīng)由汽車的質(zhì)量 決定。,C,1-13、一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過程中，則（A）它的加速度方向永遠指向圓心，其速率保持不變； （B）它受到的軌道的作用力的大小不斷增加； （C）它受到的合外力大小變化，方向永遠指向圓心； （D）它受到的合外力大小不變，其速率不斷增加。,B,1-17 光滑的水

6、平面上放置一半徑為 的固定圓環(huán)，物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓周運動，其摩擦因數(shù)為 ，開始時物體的速率為 ，求：（1） 時刻物體的速率；（2）當(dāng)物體的速率從 減少到 時，物體所經(jīng)歷的時間及經(jīng)過的路程。,解：（1）設(shè)物體質(zhì)量為 ，取如圖所示的自然坐標(biāo)系，由牛頓定律有,其中，摩擦力,初始條件：,（2）當(dāng)物體的速率從 減少到 時,物體在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程,

7、2-1、對質(zhì)點系有以下幾種說法：（1）質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；（2）質(zhì)點系總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)；（3）質(zhì)點系機械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中：（A）只有（1）是正確的； （B）（1）、（2）是正確的；（C）（1）、（3）是正確的； （D）（2）、（3）是正確的。,C,2-2、有兩個傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有兩個一樣的物塊分別從這兩個斜面的頂點由靜止開

8、始滑下，則（A）物塊到達斜面底端時的動量相等； （B）物塊到達斜面底端時動能相等；（C）物塊和斜面（以及地球）組成的系統(tǒng)，機械能不守恒； （D）物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒。,D,2-3、如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對 A、B、C、D 組成

9、的系統(tǒng),（A）動量守恒，機械能守恒 . （B）動量不守恒，機械能守恒 . （C）動量不守恒，機械能不守恒 . （D）動量守恒，機械能不一定守恒 .,,2-4、如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出。以地面為參考系，下列說法中正確的說法是（ ） （A）子彈減少的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動能； （B）子彈-木塊系統(tǒng)的機械能守恒；（C）子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；

10、（D）子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。,C,從而可得水流對管壁作用力的大小為,作用力的方向沿直角平分線指向彎管外側(cè)。,2-7 如圖所示，在水平地面上，有一橫截面 的直角彎管，管中有流速為 的水通過，求彎管所受力的大小和方向。,解：在 時間內(nèi)，從管一端流入（或流出）的水的質(zhì)量為 ，彎曲部分

11、 的水的動量的增量為,根據(jù)動量定理 ，得到管壁對這部分水的平均沖力,解：（1）摩擦力所做的功為,2-10 一質(zhì)量為 的質(zhì)點拴在細繩的一端，繩的另一端固定，此質(zhì)點在粗糙水平面上作半徑為 的圓周運動。設(shè)質(zhì)點初速率是 ，當(dāng)它運動一周時，其速率變?yōu)?，求：（1）摩擦力所作的功；（2）滑動摩擦因數(shù)；（3）在靜止以前質(zhì)點運動了多少圈？,（2）由于摩擦力

12、 ，且其方向與運動方向相反，則,可得滑動摩擦因數(shù)為,（3）由于一周中損失的動能為 ，則在靜止前可運行的圈數(shù)為,圈,2-17、質(zhì)量為 的彈丸 ，穿過如圖所示的擺錘 后，速率由 減少到 。已知擺錘的質(zhì)量為 ，擺線長度為 ，如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個完全的圓周運動，彈丸速度 的最小值應(yīng)為多少？,解：由水平方向的動量守恒定律，有,,為使擺錘恰好能在垂

13、直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點時，擺線中的張力為0，則,,擺錘在圓周最高點的運動速率,又擺錘在垂直平面內(nèi)作圓周運動的過程中，滿足機械能守恒定律，故有,解上述三個方程，可得彈丸所需速率的最小值為,又擺錘在垂直平面內(nèi)作圓周運動的過程中，滿足機械能守恒定律，故有,3-1、有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：（1）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力距一定是零；（2）這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力距可能是零；（3）當(dāng)這兩個力

14、的合力為零時，它們對軸的合力距也一定是零；（4）當(dāng)這兩個力對軸的合力距為零時，它們的合力也一定為零。對上述說法，下述判斷正確的是（ ）（A）只有（1）是正確的； （B）（1）、（2）正確，（3）、（4）錯誤；（C）（1）、（2）、（3）都正確，（4）錯誤； （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正確。,B,3-2、關(guān)于力矩有以下幾種說法：（1）對某個定軸轉(zhuǎn)動剛體而言，內(nèi)力矩不會改變

15、剛體的角加速度；（2）一對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；（3）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的運動狀態(tài)一定相同。對于上述說法，下述判斷正確的是（ ）（A）只有（2）是正確的； （B）（1）、（2）是正確的；（C）（2）、（3）是正確的； （D）（1）、（2）、（3）都是正確的。,B,3-3、均勻細棒 可繞通過其一端 而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所

16、示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法正確的事（ ）（A）角速度從小到大，角加速度不變； （B）角速度從小到大，角加速度從小到大；（C）角速度從小到大，角加速度從大到?。?（D）角速度不變，角加速度為零。,C,,,3-7、電風(fēng)扇接通電源后一般經(jīng) 后達到額定轉(zhuǎn)速 ，而關(guān)閉電源后經(jīng) 后風(fēng)扇停止轉(zhuǎn)動，已知

17、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動慣量為 ，設(shè)啟動時的電磁力矩 和轉(zhuǎn)動時的阻力矩 均為常數(shù)，求啟動時的電磁力矩 。,,,解：設(shè)啟動時和關(guān)閉電源后，電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時的角加速度分別為 和 ，則啟動過程,,,關(guān)閉電源后,,,,,3-8、一個質(zhì)量為 、半徑為 的均勻圓盤，通過其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度 轉(zhuǎn)動，若在某時刻，一質(zhì)量為 的小碎塊從盤邊緣裂開，且恰好沿

18、垂直方向上拋，問它可能達到的高度是多少？破裂后圓盤的角動量為多大？,解：碎塊拋出時的初速度為,碎塊豎直上拋運動，它所能到達的高度為,圓盤在裂開過程中，其角動量守恒，故有,圓盤未碎時的角動量,碎塊對軸的角動量,破碎后盤的角動量為,3-11、質(zhì)量為 ，長為 的均勻細棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動。如將此棒放在水平位置，然后任其下落，求：（1）當(dāng)棒轉(zhuǎn)過 時的角加速度和角速度；